首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1997年)就k的不同取值情况,确定方程χ-sinχ=k在开区间(0,)内根的个数,并证明你的结论.
(1997年)就k的不同取值情况,确定方程χ-sinχ=k在开区间(0,)内根的个数,并证明你的结论.
admin
2016-05-30
80
问题
(1997年)就k的不同取值情况,确定方程χ-
sinχ=k在开区间(0,
)内根的个数,并证明你的结论.
选项
答案
设f(χ)=χ-[*]sinχ,则f(χ)在[0,[*]]上连续. 由f′(χ)=1-[*]cosχ=0,解得f(χ)在(0,[*])内的唯一驻点χ
0
=arccos[*] 由于当χ∈(0,χ
0
)时,f′(χ)<0,当χ∈(χ
0
,[*]),f′(χ)>0,所以f(χ)在[0,χ
0
]上单调减少.在[χ
0
,[*]]上单调增加.因此χ
0
为f(χ)在(0,[*])内唯一的最小值点,最小值为y
0
=f(χ
0
)=χ
0
-[*]sinχ
0
,又因f(0)=f([*])=0,故在(0,[*])内f(χ)的取值范围为(y
0
,0). 因此,当k[*][y
0
,0),即k<y
0
或k≥0时,原方程在(0,[*])内没有根. 当k=y
0
时,原方程在(0,[*])内有唯一实根χ
0
. 当k∈(y
0
,0)时,原方程在(0,χ
0
)和(χ
0
,[*])内各恰有一根,即原方程在(0,[*])内恰有两个不同的根.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qst4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求球面x2+y2+z2=9与平面y+z=1的交线在坐标面上的投影曲线的方程.
设f(x,y)为连续函数,且f(x,y)=xf(x,y)dxdy+y2,则f(x,y)=().
设f(x)二阶可导,f(0)=0,且f″(x)>0.证明:对任意的a>0,b>0,有f(a+b)>f(a)+f(b).
微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。
求微分方程(x2+2xy-y2)dx+(y2+2xy-x2)dy=0满足y|x=1=1的特解。
已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解,则φ(x/y)的表达式为
(2000年试题,三)设,计算
(2004年)设f(χ)=|sint|dt(Ⅰ)证明f(χ)是以π为周期的周期函数.(Ⅱ)求f(χ)的值域.
(1992年)函数y=χ+2cosχ在区间[0,]上的最大值为_______.
(1995年)曲线y=χ(χ-1)(2-χ)与χ轴所围图形面积可表示为【】
随机试题
结核性脑膜炎治愈的标准,不包括
严重肝病时糖有氧氧化及三羧酸循环失常可导致
冷哮发作期治宜饮邪犯肺治宜
利用排水固结法处理地基时,必须具备下列何项条件,才能获得良好的处理效果( )。
把项目的可交付成果划分为较小的、更易管理的多个单元,是工程项目组织与管理中的()。
背景某热力管线暗挖隧道,长3.2km,断面尺寸为3.2m×2.8m,埋深3.5m。隧道穿越砂土层和砂砾层,除局部有浅层滞水外,无需降水。承包方A公司通过招标将穿越砂砾层段468m隧道开挖及支护分包给B专业公司。B公司依据A公司的施工组织设计,进场后由工
以下不属于短期政府债券的特点的是()。
学校心理辅导是学校实施心理健康教育的主渠道,下列对学校心理辅导理解正确的一项是()
基于卫星等航天器的空间量子通信,_______。第一个原因是在同样距离下,光子在光纤中的损耗量远高于自由空间的损耗。因为光子在自由空间的损耗主要来自光斑的发散,大气对光子的吸收和散射远小于光纤。第二个原因是受到地面条件的限制,很多地方无法铺设量子通信的专用
CyberCafe(网吧)computercentersarefoundinmanycitiesaroundtheworld.Now,afewAmericanhighschoolsare【B1】______thesec
最新回复
(
0
)