令[x]表示不超过x的最大整数，{x}＝x－[x]表示x的小数部分，设，a＝{x}，b＝{4－x}，则a3+b3+3ab＝( )．

admin2016-01-22 58

问题令[x]表示不超过x的最大整数，{x}＝x－[x]表示x的小数部分，设

，a＝{x}，b＝{4－x}，则a³+b³+3ab＝( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、

E、

答案A

解析因为

而a+b＝1，于是
a³+b³+3ab＝(a+b)(a²－ab+b²)+3ab＝a²－ab+b²+3ab＝(a+b)²＝1，故选A．

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