过圆x2＋y2＝r2上的点P(x0，Y0)作圆的切线，切线被x轴和y轴截下的线段长度的取值范围是[ ]．

admin2014-09-08 58

问题过圆x²＋y²＝r²上的点P(x₀，Y₀)作圆的切线，切线被x轴和y轴截下的线段长度的取值范围是[ ]．

选项 A、(r，＋∞)
B、(2r，＋∞)
C、

D、

答案B

解析圆上(x₀，y₀)点的切线方程是x₀x＋y₀y＝r²，若切线与x轴和y轴都有交点，交点为

．线段AB之长

当｜x₀｜＝J｜y₀｜时等号成立，即｜AB｜最小值为2r．
故选B．

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