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  3. 求直线绕z轴旋转一周所得曲面S的方程，并说明s为何种曲面．

求直线绕z轴旋转一周所得曲面S的方程，并说明s为何种曲面．

admin2017-05-31  34
问题 求直线绕z轴旋转一周所得曲面S的方程，并说明s为何种曲面．
选项
答案设旋转曲面上任意一点为M(x，y，z)，该点是曲线L上对应点M0(z0，y0，z0)绕z轴旋转所得，于是 [*] 消去x0，y0,z0，得x2+y2=42+(2z) 2，即[*] 这是单页双曲面方程．
解析 曲面上任意一点M(x，y，z)与曲线L上对应点M0(z0，y0，z0)到z轴的距离相等．
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考研数学一

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