求直线绕z轴旋转一周所得曲面S的方程，并说明s为何种曲面．

admin2017-05-31 49

问题求直线

绕z轴旋转一周所得曲面S的方程，并说明s为何种曲面．

选项

答案设旋转曲面上任意一点为M(x，y，z)，该点是曲线L上对应点M₀(z₀，y₀，z₀)绕z轴旋转所得，于是 [*] 消去x₀，y₀,z₀，得x²+y²=4²+(2z) ²，即[*] 这是单页双曲面方程．

解析曲面上任意一点M(x，y，z)与曲线L上对应点M₀(z₀，y₀，z₀)到z轴的距离相等．

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