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某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似正态分布,平均成绩为72分,96分以上的占考生总数的2.3%,试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率,如下表:
某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似正态分布,平均成绩为72分,96分以上的占考生总数的2.3%,试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率,如下表:
admin
2013-08-30
70
问题
某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似正态分布,平均成绩为72分,96分以上的占考生总数的2.3%,试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率,如下表:
选项
答案
设X为考生的外语成绩,由题设知X~N(72,σ
2
),且P{X≥96}=2.3%=0.023. [*] 由(φ(x)的数值表知24/σ=2,σ=12,这样X~N(72,12
2
),所求概率为 [*]
解析
正态分布N(μ,σ
2
)由数学期望μ和方差σ
2
唯一决定,而μ=72,因此要计算P(60≤X≤84),只要由P{X≥96}求出σ
2
即可
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考研数学一
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