某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：

admin2013-08-30 69

问题某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：

选项

答案设X为考生的外语成绩，由题设知X～N(72，σ²)，且P{X≥96}=2．3％=0．023． [*] 由(φ(x)的数值表知24/σ=2，σ=12，这样X～N(72，12²)，所求概率为 [*]

解析正态分布N(μ，σ²)由数学期望μ和方差σ²唯一决定，而μ=72，因此要计算P(60≤X≤84)，只要由P{X≥96}求出σ²即可

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考研数学一

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