设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件则( ).

admin2022-08-19  33

问题 设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件则(          ).

选项 A、f(x,y)的最大值点和最小值点都在D内
B、f(x,y)的最大值点和最小值点都在D的边界上
C、f(x,y)的最小值点在D内,最大值点在D的边界上
D、f(x,y)的最大值点在D内,最小值点在D的边界上

答案B

解析 若f(x,y)的最大值点在D内,不妨设其为M0因为M0为最大值点,所以AC-B2非负,即AC-B2<0,所以最大值点不可能在D内,同理最小值点也不可能在D内,选(B).
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