2. 考研
  3. y"一2y’一3y=e—x的通解为___________．

y"一2y’一3y=e—x的通解为___________．

admin2017-02-28  28
问题 y"一2y’一3y=e—x的通解为___________．
选项
答案y=C1e—x+C2e3x一[*]e—x
解析 特征方程为λ2一2λ一3=0，特征值为λ1=一1，λ2=3，则方程y"一2y’一3y=0的通解为y=C1e—x+C2e3x．
    令原方程的特解为y0(x)=Axe—x，代入原方程得A=一，于是原方程的通解为
    y=C1e—x+C2e3x一e—x．
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考研数学一

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