(2005年试题，16)求幂级数的收敛区间与和函数f(x)．

admin2014-09-22 76

问题 (2005年试题，16)求幂级数

的收敛区间与和函数f(x)．

选项

答案根据题意。令t=x²，不妨考察[*]。有[*]因为[*]所以[*]所以[*]的收敛半径为1，原幂级数收敛半径为1，收敛区间为(一1，1)．再求和函数f(x)．把所给级数分成两部分，其中[*]再设[*]有[*]因为f₂^’(0)=0，f(0)=0[*]所以f(x)=f₁(x)+f₂(x)=[*]

解析幂级数求和应尽量将其化为形如

或

的幂级数，再通过逐项积分或逐项求导的方法求出其和函数．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Iq54777K

考研数学一

相关试题推荐

设y=x2定义在[0，2]上，t为[0，2]上任意一点，问当t取何值时,能使图1-10-1中阴影部分面积之和最小．
设f(x)在区间[0,+∞)内具有二阶导数，且｜f(x)｜≤1,0＜｜f"(x)｜≤2（0≤x＜+∞),证明|f’(x)|≤.
证明：方程xa=lnx(a＜0)在（0，+∞）内有且仅有一个实根。
=___________.
设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的一个原函数，则下列命题错误的是（）。
设F(x)是xcosx的一个原函数，则dF(x2)等于（）。
讨论方程axex+b=0(a＞0)实根的情况。
设A是3×3矩阵，a1，a2，a3是3维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明AA1，Aα2，Aα3线性无关；
设f(x，y)=，则在点(0，1)处的两个偏导数f’x(0，1)和f’y(0，1)的情况为()．

随机试题

当事人对限制人身自由的行政强制措施不服而提起诉讼，下列关于本案管辖权的表述，正确的是()
患者，男性，41岁。因家庭纠纷服用乐果300ml后1小时入院。查体：中度昏迷，血压120／80mmHg，皮肤潮湿多汗，口中有大蒜味，心率52次／分，双肺底可闻及湿啰音。患者需行洗胃治疗，成人胃管插入的深度一般为
天南星治疗的病证是白芥子治疗的病证是
设立房地产开发企业,除应当符合有关法律、行政法规规定的企业设立条件外,还应具备的条件有()。
项目经理因特殊情况授权其下属人员履行其某项工作职责的，该下属人员应具备履行相应职责的能力，并应提前()天将上述人员的姓名和授权范围书面通知监理人，并征得发包人书面同意。
下列经济业务中，引起资产与负债同增同减的有(　　)。
中国共产党党员是中国工人阶级的有共产主义觉悟的先锋战士。()
甲对乙享有100万元的债权，乙对丙享有100万元的债权。因到期乙无力偿还甲的债权，又不及时行使对于丙的债权，甲提起代位权诉讼。甲行使代位权的性质()。
空气污染阻断了植物与昆虫间的正常交流，这一点对于像蜜蜂之类的传粉昆虫来说影响更大。虽然，单就蜜蜂种群数量因此而受到的破坏程度，现阶段还没有谁能够拿出一个完整的监测数据，但研究发现，常见的植物挥发性物质月桂烯极易被柴油机废气所破坏，而月桂烯的缺失会让蜜蜂在寻
下列叙述中，正确的是

最新回复(0)

(2005年试题，16)求幂级数的收敛区间与和函数f(x)．

考研数学一

设y=x2定义在[0，2]上，t为[0，2]上任意一点，问当t取何值时,能使图1-10-1中阴影部分面积之和最小．

设f(x)在区间[0,+∞)内具有二阶导数，且｜f(x)｜≤1,0＜｜f"(x)｜≤2（0≤x＜+∞),证明|f’(x)|≤.

证明：方程xa=lnx(a＜0)在（0，+∞）内有且仅有一个实根。

=___________.

设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的一个原函数，则下列命题错误的是（）。

设F(x)是xcosx的一个原函数，则dF(x2)等于（）。

讨论方程axex+b=0(a＞0)实根的情况。

设A是3×3矩阵，a1，a2，a3是3维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明AA1，Aα2，Aα3线性无关；

设f(x，y)=，则在点(0，1)处的两个偏导数f’x(0，1)和f’y(0，1)的情况为()．

当事人对限制人身自由的行政强制措施不服而提起诉讼，下列关于本案管辖权的表述，正确的是()

患者，男性，41岁。因家庭纠纷服用乐果300ml后1小时入院。查体：中度昏迷，血压120／80mmHg，皮肤潮湿多汗，口中有大蒜味，心率52次／分，双肺底可闻及湿啰音。患者需行洗胃治疗，成人胃管插入的深度一般为

天南星治疗的病证是白芥子治疗的病证是

设立房地产开发企业,除应当符合有关法律、行政法规规定的企业设立条件外,还应具备的条件有()。

项目经理因特殊情况授权其下属人员履行其某项工作职责的，该下属人员应具备履行相应职责的能力，并应提前()天将上述人员的姓名和授权范围书面通知监理人，并征得发包人书面同意。

下列经济业务中，引起资产与负债同增同减的有( )。

中国共产党党员是中国工人阶级的有共产主义觉悟的先锋战士。()

甲对乙享有100万元的债权，乙对丙享有100万元的债权。因到期乙无力偿还甲的债权，又不及时行使对于丙的债权，甲提起代位权诉讼。甲行使代位权的性质()。

下列叙述中，正确的是

下列经济业务中，引起资产与负债同增同减的有(　　)。