设有一变力F=(y2ex+3x2+y2)i+(2yex+2xy-3y2)j,这变力确定了一个力场. 证明:质点在此场内移动时,场力所做的功与路径无关;

admin2023-03-22  38

问题 设有一变力F=(y2ex+3x2+y2)i+(2yex+2xy-3y2)j,这变力确定了一个力场.
证明:质点在此场内移动时,场力所做的功与路径无关;

选项

答案由题意 W=∫L(y2ex+3x2+y2)dx+(2yex+2xy-3y2)dy. 令P=y2ex+3x2+y2,Q=2yex+2xy-3y2,则 [*]=2yex+2y,[*]=2yex+2y. 因为[*]所以质点在此场内移动时,场力所做的功与路径无关.

解析
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