2. 考研
  3. 设有一变力F=(y2ex+3x2+y2)i+(2yex+2xy-3y2)j，这变力确定了一个力场． 证明：质点在此场内移动时，场力所做的功与路径无关；

设有一变力F=(y2ex+3x2+y2)i+(2yex+2xy-3y2)j，这变力确定了一个力场． 证明：质点在此场内移动时，场力所做的功与路径无关；

admin2023-03-22  44
问题 设有一变力F=(y2ex+3x2+y2)i+(2yex+2xy-3y2)j，这变力确定了一个力场．
证明：质点在此场内移动时，场力所做的功与路径无关；
选项
答案由题意 W=∫L(y2ex+3x2+y2)dx+(2yex+2xy-3y2)dy． 令P=y2ex+3x2+y2，Q=2yex+2xy-3y2，则 [*]=2yex+2y，[*]=2yex+2y． 因为[*]所以质点在此场内移动时，场力所做的功与路径无关．
解析
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考研数学一

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