设有一变力F=(y2ex+3x2+y2)i+(2yex+2xy-3y2)j，这变力确定了一个力场．证明：质点在此场内移动时，场力所做的功与路径无关；

admin2023-03-22 50

问题设有一变力F=(y²e^x+3x²+y²)i+(2ye^x+2xy-3y²)j，这变力确定了一个力场．
证明：质点在此场内移动时，场力所做的功与路径无关；

选项

答案由题意 W=∫_L(y²e^x+3x²+y²)dx+(2ye^x+2xy-3y²)dy．令P=y²e^x+3x²+y²，Q=2ye^x+2xy-3y²，则 [*]=2ye^x+2y，[*]=2ye^x+2y．因为[*]所以质点在此场内移动时，场力所做的功与路径无关．

解析

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考研数学一

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