设随机变量(X，Y)的概率密度为试求(I)(X，Y)的分布函数； (Ⅱ)(X，Y)的两个边缘概率密度； (Ⅲ)(X，Y)的两个条件密度；

admin2016-01-22 26

问题设随机变量(X，Y)的概率密度为

试求(I)(X，Y)的分布函数；
(Ⅱ)(X，Y)的两个边缘概率密度；
(Ⅲ)(X，Y)的两个条件密度；

选项

答案本题主要考查二维连续型随机变量的分布函数、边缘概率密度、条件密度及其概率，是一道有一定难度的综合题． (I)由F(x，y)=∫_一∞^x∫_一∞^yf(u，υ)dudv，得当x≤0或y≤0时，f(x，y)=0，从而F(x，y)=0．当0＜x≤1，0＜y≤2时， [*]

解析

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考研数学一

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