设A,B为三阶矩阵，且A～B,λ1=1,λ2=2为A的两个特征值，｜B｜=2,求.

admin2021-11-25 59

问题设A,B为三阶矩阵，且A～B,λ₁=1,λ₂=2为A的两个特征值，｜B｜=2,求

选项

答案因为A～B,所以A,B的特征值相同，设另一特征值为λ₃，由｜B｜=λ₁λ₂λ₃=2得λ₃=1 A+E的特征值为2,3,2，（A+E)^-1的特征值为[*],则｜(A+E)^-1｜=[*],因为B的特征值为1,2,1，所以B^*的特征值为[*],即为2,1,2，于是｜B^*｜=4,｜(2B)^*｜=｜4B^*｜=4³｜B^*｜=256 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kiy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A=（aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等。证明：|A|≠0.
设A,B为两个n阶矩阵，下列结论正确的是（）。
设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组，且a1,a2与Β1，Β1都线性无关。证明：至少存在一个非零向量可同时由a1,a2与Β1,Β2线性表示。
设A为n阶矩阵，若Ak-1a≠0,而Aka=0.证明：向量组a,Aa,...,Ak-1a线性无关。
设a1,a2,...an为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵，证明：Aa1,Aa2,...Aan线性无关的充分必要条件是A可逆。
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为（-1,0,1）T.求A。
设有三个线性无关的特征向量，求a及An.
设A是n阶正定矩阵，证明：对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵。
设A，B为3阶可逆矩阵，A，B相似，且｜A－3E｜＝0，λ1＝1，λ2＝2是矩阵A的两个特征值，则｜B﹣1－2AB﹣1｜＝()
两个4阶矩阵满足A2=B2，则

随机试题

高血压脑出血最好发的部位是_______。
为什么HiCN转化液不能贮存于塑料瓶中A．导致血红蛋白转化时间延长B．导致Hi生成减少，测定结果偏低C．导致CN-1下降，测定结果偏低D．试剂会出现混浊现象E．会缩短试剂的保质期
患者男，32岁，煤矿工人，因鼻部发热、发痒2个月余就诊。查体：鼻前庭触痛(+)，鼻毛稀少，皮肤增厚，有痂皮，最可能的诊断为
我国现行建设项目工程造价的构成中，与项目建设有关的其他费用包括()。
在关于甲地区和乙地区的收入分配的分析中，甲地区的洛伦茨曲线向下弯曲得较大，表明甲地区的收入分配更不平等。
个人征信安全管理的内容包括()。
()是财务管理循环的关键环节。
北岳恒山位于陕西省浑源县，恒山景观之最为悬空寺。()
WhichofthefollowingcountriesorregionswhereAIDSisspreadingmuchfasterisNOTmentionedbyBillSmith?
除供需关系外，下列()因素也能影响期货价格。

最新回复(0)

设A,B为三阶矩阵，且A～B,λ1=1,λ2=2为A的两个特征值，｜B｜=2,求.

考研数学二

设A=（aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等。证明：|A|≠0.

设A,B为两个n阶矩阵，下列结论正确的是（）。

设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组，且a1,a2与Β1，Β1都线性无关。证明：至少存在一个非零向量可同时由a1,a2与Β1,Β2线性表示。

设A为n阶矩阵，若Ak-1a≠0,而Aka=0.证明：向量组a,Aa,...,Ak-1a线性无关。

设a1,a2,...an为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵，证明：Aa1,Aa2,...Aan线性无关的充分必要条件是A可逆。

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为（-1,0,1）T.求A。

设有三个线性无关的特征向量，求a及An.

设A是n阶正定矩阵，证明：对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵。

设A，B为3阶可逆矩阵，A，B相似，且｜A－3E｜＝0，λ1＝1，λ2＝2是矩阵A的两个特征值，则｜B﹣1－2AB﹣1｜＝()

两个4阶矩阵满足A2=B2，则

高血压脑出血最好发的部位是_______。

为什么HiCN转化液不能贮存于塑料瓶中A．导致血红蛋白转化时间延长B．导致Hi生成减少，测定结果偏低C．导致CN-1下降，测定结果偏低D．试剂会出现混浊现象E．会缩短试剂的保质期

患者男，32岁，煤矿工人，因鼻部发热、发痒2个月余就诊。查体：鼻前庭触痛(+)，鼻毛稀少，皮肤增厚，有痂皮，最可能的诊断为

我国现行建设项目工程造价的构成中，与项目建设有关的其他费用包括()。

在关于甲地区和乙地区的收入分配的分析中，甲地区的洛伦茨曲线向下弯曲得较大，表明甲地区的收入分配更不平等。

个人征信安全管理的内容包括()。

()是财务管理循环的关键环节。

北岳恒山位于陕西省浑源县，恒山景观之最为悬空寺。()

WhichofthefollowingcountriesorregionswhereAIDSisspreadingmuchfasterisNOTmentionedbyBillSmith?

除供需关系外，下列()因素也能影响期货价格。