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  3. 求y=∫0x(1-t)arctantdt的极值．

求y=∫0x(1-t)arctantdt的极值．

admin2015-06-30  55
问题 求y=∫0x(1-t)arctantdt的极值．
选项
答案令y’=(1-x)arctanx=0，得x=0或x=1，y"=-arctanx+[*]，因为y"(0) =1>0，y"(1)=[*]<0，所以x=0为极小值点，极小值为y=0；x=1为极大值点， 极大值为y(1)=∫01(1-t)arctantdt=∫01arctantdt-∫01tarctantdt [*]
解析
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考研数学二

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