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关于函数f(x)=|x|e-|x-1|的极值个数,正确的是( )。
关于函数f(x)=|x|e-|x-1|的极值个数,正确的是( )。
admin
2022-03-14
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问题
关于函数f(x)=|x|e
-|x-1|
的极值个数,正确的是( )。
选项
A、有2个极大值,1个极小值
B、有1个极大值,2个极小值
C、有2个极大值,没有极小值
D、没有极大值,有2个极小值
答案
A
解析
故f’(0)不存在,同理可验证f’(1)亦不存在,故x=0与x=1为不可导点,为可疑点,于是
令f’(x)=0得x=-1为唯一驻点。
列表讨论如下:
于是f(-1)=e
-2
是极大值,f(0)=0是极小值,f(1)=1是极大值。
故有2个极大值,1个极小值,选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ubR4777K
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考研数学三
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