首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明: 存在ξ∈[0,2],使得2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ξ).
设f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明: 存在ξ∈[0,2],使得2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ξ).
admin
2019-01-13
30
问题
设f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明:
存在ξ∈[0,2],使得2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ξ).
选项
答案
因为f(x)∈c[0,2],所以f(x)在[0,2]上取到最小值m和最大值M, 由6m≤2f(0)+f(1)+3f(2)≤6M得m≤[*]≤M, 由介值定理,存在ξ∈[0,2],使得[*]=f(ξ), 于是2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ξ).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wyj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2015年)已知函数f(χ)在区间[α,+∞)上具有2阶导数,f(a)=0,f′(χ)>0,f〞(χ)>0.设b>a,曲线y=f(χ)在点(b,f(b))处的切线与χ轴的交点是(χ0,0),证明a<χ0<b.
(1990年)设f(χ)是连续函数,且F(χ)=f(t)dt,则F′(χ)等于【】
(1996年)设函数f(χ)在区间(-δ,δ)内有定义,若当χ∈(-δ,δ)时,恒有|f(χ)|≤χ2,则χ=0必是f(χ)
(2006年)曲线y=的水平渐近线方程为_______.
(1997年)已知y1=χeχ+e2χ,y2=χeχ+e-χ,y3=χeχ+e2χ-e-χ是某二阶线性非齐次微分方程的三个解,求此微分方程.
函数f(x,y,z)=一2x2在x2一y2一2z2=2条件下的极大值是___________.
用导数定义证明:可导的周期函数的导函数仍是周期函数,且其周期不变.
若函数f(x)在(0,+∞)上有定义,在x=1点处可导,且对于任意的正数a,b总有f(ab)=f(a)+f(b),证明:f(x)在(0,+∞)上处处可导,且f’(x)=.
求(4一x+y)dx一(2一x一y)dy=0的通解.
设求函数f(x)的单调性区间与正、负值区间.(Ⅱ)求曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形的面积.
随机试题
我国现行的统计制度采用()搜集原始资料。
建设中国特色社会主义需要一个稳定的国内环境,也需要一个和平的国际环境。制定和实施正确的国际战略和外交政策,对于争取和平的国际环境极为重要。我国对外交往活动的根本准则是()
预防子宫脱垂的主要措施是()
A.胰岛素治疗B.二甲双胍口服C.格列齐特(达美康)口服D.格列齐特加二甲双胍口服下列糖尿病病人最佳治疗选择是:男性,45岁。口干、多尿、多饮2月,胃纳亢进明显。身高175cm,体重85kg。空腹血糖8.7mmol/L,餐后2h血糖13.1m
对正实数定义运算*,若a大于等于b,则a*b=a;若a小于b,则a*b=a×b。由此可知,方程2*x=16的解为()。
将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放.如果∠3=32°,那么∠1+∠2=_______度.
如果说有哪一个城市,由于深厚的历史原因,本身即拥有一种精神品质,能施加无形然而重大的影响于居住、一度居住以至过往的人们的,这就是北京。北京属于那种城市,它使人强烈地感受到它的文化吸引:它永远古老而又恒久新鲜,同时是历史又是现实,有无穷的历史容量且不乏生机,
窗体上有一个名称为Command1的命令按钮,有程序如下:OptionBase1PrivateSubCommand1_Click()Dima(10)AsInteger’第1个ForFori=1To1
照相是一种既兼并客观世界,又表达独特自我的技术。照片描绘业已存在的客观现实,只有照相机才能揭示这种客观现实。照片反映个别摄影者的气质,这种气质是通过照相机剪裁现实而显示出来的。那就是说,摄影术有两个相互对立的观念:第一,摄影术是反映世界的,摄影者只不过是无
Tenyearsago,JoeAllenbeganstudyingadiversegroupofseventhgradersneartheUniversityofVirginia,wherehe’saprofess
最新回复
(
0
)