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函数y=x2x在区间(0,1]上的最小值为_______。
函数y=x2x在区间(0,1]上的最小值为_______。
admin
2018-04-14
77
问题
函数y=x
2x
在区间(0,1]上的最小值为_______。
选项
答案
e
-2/e
解析
因为y’=x
2x
(2lnx+2),令y’=0得驻点为x=1/e。
当x∈(0,1/e)时,y’(x)<0;当x∈(1/e,1]时,y’(x)>0。故y在(0,1/e)上递减,在(1/e,1)上递增。
所以y=x
2x
在区间(0,1]上的最小值为y(1/e)=e
-2/e
。
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考研数学二
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