某人于2000年7月1日银行存款a元，存的是一年定期储蓄，计划2001年7月1日将到期存款的本息一起取出再加a元之后还存一年定期储蓄．此后每年的7月1日他都按照同样的方法在银行取款和存款．设银行一年定期储蓄的年利率r不变．则到2005年7月1日他将所有的存

admin2014-05-06 25

问题某人于2000年7月1日银行存款a元，存的是一年定期储蓄，计划2001年7月1日将到期存款的本息一起取出再加a元之后还存一年定期储蓄．此后每年的7月1日他都按照同样的方法在银行取款和存款．设银行一年定期储蓄的年利率r不变．则到2005年7月1日他将所有的存款和本息全部取出时．取出的钱共为( )元．

选项 A、a(1+r)⁴
B、a(1+r)⁵
C、a(1+r)⁶
D、a(1+r)⁷
E、

答案E

解析 2000年存入a元，则2001年存入a(1+r)+a元，
  2002年存入[a(1+r)+a](1+r)+a=a(1+r)²+a(1+r)+a(元)，
  2003年存入[a(1+r)²+a(1+r)+a](1+r)+a=a(1+r)³+a(1+r)²+a(1+r)+a(元)，  同理，
  2004年存入a(1+r)⁴+a(1+r)³+a(1+r)²+a(1+r)+a元，
  2005年取出[a(1+r)⁴+a(1+r)³+a(1+r)²+a(1+r)+a](1+r) =a(1+r)⁵+a(1+r)⁴+a(1+r)³+a(1+r)²+a(1+r)=

(元)．