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当x→0时,x-sinxcosxcos2x与cxk为等价无穷小,则c=__________,k=____________.
当x→0时,x-sinxcosxcos2x与cxk为等价无穷小,则c=__________,k=____________.
admin
2021-06-04
51
问题
当x→0时,x-sinxcosxcos2x与cx
k
为等价无穷小,则c=__________,k=____________.
选项
答案
[*],3
解析
x-sinxcosxcos2x=x-
sin2xcos2x=x-
sin4x
由于sinu=u-
u
3
+o(u
3
)(u→0),所以当x→0时,
x-sinxcosxcos2x=x-
(4x)
3
+o(x
3
)]
=x-x+
·4
3
x
3
+o(x
3
)
=
x
3
+o(x
3
),
因x→0时,x-sinxcosxcos2x与cx
k
为等价无穷小,所以c=
,k=3.
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