当x→0时，x－sinxcosxcos2x与cxk为等价无穷小，则c=,k=__.

admin2021-06-04 73

问题当x→0时，x－sinxcosxcos2x与cx^k为等价无穷小，则c=__________,k=____________.

选项

答案[*],3

解析 x－sinxcosxcos2x=x－

sin2xcos2x=x－

sin4x
由于sinu=u－

u³+o(u³)(u→0),所以当x→0时，
x－sinxcosxcos2x=x－

(4x)³+o(x³)]
=x－x+

·4³x³+o(x³)
=

x³+o(x³),
因x→0时，x－sinxcosxcos2x与cx^k为等价无穷小，所以c=

,k=3.

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