首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A＝(a1，a2，a3，a4)经行初等变换化为矩阵B＝(β1，β2，β3，β4)，且a1，a2，a3线性无关，a1，a2，a3，a4线性相关，则( )．
设矩阵A＝(a1，a2，a3，a4)经行初等变换化为矩阵B＝(β1，β2，β3，β4)，且a1，a2，a3线性无关，a1，a2，a3，a4线性相关，则( )．
admin
2019-11-25
72
问题
设矩阵A＝(a
1
，a
2
，a
3
，a
4
)经行初等变换化为矩阵B＝(β
1
，β
2
，β
3
，β
4
)，且a
1
，a
2
，a
3
线性无关，a
1
，a
2
，a
3
，a
4
线性相关，则( )．
选项
A、β
4
不能由β
1
，β
2
，β
3
线性表示
B、β
4
能由β
1
，β
2
，β
3
线性表示，但表示法不唯一
C、β
4
能由β
1
，β
2
，β
3
线性表示，且表示法唯一
D、β
4
能否由β
1
，β
2
，β
3
线性表示不能确定
答案
C
解析
因为a
1
，a
2
，a
3
线性无关，而a
1
，a
2
，a
3
，a
4
线性相关，所以a
4
可由a
1
，a
2
，a
3
唯一线性表示，又A＝(a
1
，a
2
，a
3
，a
4
)经过有限次初等行变换化为B＝(β
1
，β
2
，β
3
，β
4
)，所以方程组x
1
a
1
＋x
2
a
2
＋x
3
a
3
＝a
4
与x
1
β
1
＋x
2
β
2
＋x
3
β
3
＝β
4
是同解方程组，因为方程组x
1
a
1
＋x
2
a
2
＋x
3
a
3
＝a
4
有唯一解，所以方程组x
1
β
1
＋x
2
β
2
＋x
3
β
3
＝β
4
有唯一解，即β
4
可由β
1
，
β
2
，β
3
唯一线性表示，选C．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/X9D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0．证明：存在一点ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx．
直线y=x将椭圆x2+3y2=6y分为两块，设小块面积为A，大块面积为B，求的值．
(1)若f(x)=，试证f’(0)=0；(2)若f(x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)dt，试证f(x)≡0(一∞＜x＜+∞)．
已知α1=[1，一1，1]T，α2=[1，t，一1]T，α3=[t，1，2]T，β=[4，t2，一4]T，若β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式．
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且|A|=a，|B|=b，C=，则|C|=_______．
设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，设EX=μ，DX=σ2，试确定常数C，使一CS2的期望为μ2(其中，S2分别为样本X1，X2，…，Xn的均值和方差)．
a为什么数时二次型x12+3x22+2x32+2ax2x3可用可逆线性变量替换化为2y12一3y22+5y32?
设函数f(x)在区间[a，+∞)内连续，且当x＞a时，f’(x)＞l＞0，其中l为常数，若f(A)＜0，则在区间内方程f(x)=0的实根个数为()
随机试题
简述我国小学德育应遵循的德育原则。
下列建筑管道绝热类型中，不属于按用途分类的是()。
财政部1994年6月同时颁布的三个有关会计电算化管理的文件包括()。
下列()不符合航空集装货物的基本原则。
根据行为金融学理论，投资者所具有的过分自信会导致其( )。
市场风险的计量方式不包括()。
采用成本法核算长期股权投资时，下列各项中应相应调减“长期股权投资”账面价值的是()。
Chancesareyourfriendsaremorepopularthanyouare.Itisabasicfeatureofsocialnetworksthathasbeenknownaboutfors
Reading______pleasureandlookingforopportunitiestoreadinEnglisharethetwofactorsmostcloselyrelated______successful
In1812,inavillagenearParis,alittleboyhithimselfintheeyewithoneofhisfather’s【B1】______tools,andbecameblind.
最新回复
(
0
)
