设矩阵A＝(a1，a2，a3，a4)经行初等变换化为矩阵B＝(β1，β2，β3，β4)，且a1，a2，a3线性无关，a1，a2，a3，a4线性相关，则( )．

admin2019-11-25 48

问题设矩阵A＝(a₁，a₂，a₃，a₄)经行初等变换化为矩阵B＝(β₁，β₂，β₃，β₄)，且a₁，a₂，a₃线性无关，a₁，a₂，a₃，a₄线性相关，则( )．

选项 A、β₄不能由β₁，β₂，β₃线性表示
B、β₄能由β₁，β₂，β₃线性表示，但表示法不唯一
C、β₄能由β₁，β₂，β₃线性表示，且表示法唯一
D、β₄能否由β₁，β₂，β₃线性表示不能确定

答案C

解析因为a₁，a₂，a₃线性无关，而a₁，a₂，a₃，a₄线性相关，所以a₄可由a₁，a₂，a₃唯一线性表示，又A＝(a₁，a₂，a₃，a₄)经过有限次初等行变换化为B＝(β₁，β₂，β₃，β₄)，所以方程组x₁a₁＋x₂a₂＋x₃a₃＝a₄与x₁β₁＋x₂β₂＋x₃β₃＝β₄是同解方程组，因为方程组x₁a₁＋x₂a₂＋x₃a₃＝a₄有唯一解，所以方程组x₁β₁＋x₂β₂＋x₃β₃＝β₄有唯一解，即β₄可由β₁，
β₂，β₃唯一线性表示，选C．

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考研数学三

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设矩阵A＝(a1，a2，a3，a4)经行初等变换化为矩阵B＝(β1，β2，β3，β4)，且a1，a2，a3线性无关，a1，a2，a3，a4线性相关，则( )．

考研数学三

求曲线的一条切线l，使该曲线与切线l及直线x=0，x=2所围成图形的面积最小．

已知I(α)=求积分∫-32I(α)dα．

设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．(1)计算ABT与ATB；(2)求矩阵ABT的秩r(ABT)；(3)设C=E一ABT，其中E为n阶单位矩阵．证明：CTC=E一BAT一ABT+BBT的充要条件是ATA=1

设n阶矩阵A=，则|A|=________．

设随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度为其中A为常数，则()

已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=-α1-3α2-3α3，Aα2=4α1+4α2+α3)，Aα3=-2α1+3α3。(Ⅰ)求A的特征值；(Ⅱ)求A的特征向量；(Ⅲ)求A*-6E的秩。

(1)取εn=1，由[]=0，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[]发散，由比较审敛法

设f(x)是[0，+∞)上的连续函数，且当x≥0时成立，则f(x)=_________________________。

设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时|f(x)|≤M0，|f’"(x)|≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f"(x)在(0，+∞)上有界．

风疹与幼儿急疹的共同点是

()是指社会公众对于公共产品和公共服务的需求在政府的政策供给、资源分配和服务提供中得不到有效满足的一种现象。

填料式补偿器芯管的外露长度应大于设计规定的()。

根据《公司法》对有限责任公司的规定，股东会对公司增加或者减少注册资本、合并、分立、解散或者变更公司形式做出的决议，以及修改公司章程的决议，必须经(　　)通过。

下列会计处理中，不正确的是()。

申请登记民办非企业单位应具备()条件。

下列关于神经系统的描述正确的是()。

下列作家与他们的号、字、谥号、别称对应有误的一项是()。

出租车在开始10千米以内收费10．4元，以后每走1千米，收费1．6元，请问走20千米需收多少钱?()

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设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．(1)计算ABT与ATB；(2)求矩阵ABT的秩r(ABT)；(3)设C=E一ABT，其中E为n阶单位矩阵．证明：CTC=E一BAT一ABT+BBT的充要条件是ATA=1

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已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=-α1-3α2-3α3，Aα2=4α1+4α2+α3)，Aα3=-2α1+3α3。(Ⅰ)求A的特征值；(Ⅱ)求A的特征向量；(Ⅲ)求A*-6E的秩。

(1)取εn=1，由[*]=0，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[*]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[*]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[*]发散，由比较审敛法

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(1)取εn=1，由[]=0，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[]发散，由比较审敛法

根据《公司法》对有限责任公司的规定，股东会对公司增加或者减少注册资本、合并、分立、解散或者变更公司形式做出的决议，以及修改公司章程的决议，必须经(　　)通过。