向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2018-05-23 54

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数是k₁，k₂，…，k_m，使得是k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m中任一向量均不能由其余m一1个向量线性表示

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数是k₁，k₂，…，k_m，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如α₁=

，α₂=

线性无关，但其维数等于其个数，选(D)．

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考研数学一

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设a≠b，证明：

求函数z=x3+y3一3xy在0≤x≤2，一1≤y≤2上的最大值和最小值．

求曲线在点处的切线与y轴的夹角．

已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4，求a、b的值和正交矩阵P．

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热敏元件通常为电阻丝或双金属片的具有延时动作的过载保护器件是()。

单位工程施工组织设计的工程量计算，具有()的特点。

推进经济结构战略性调整是加快转变经济发展方式的主攻方向。对此，谈谈你的看法。

2006年，三口之家的上海市农村居民家庭年现金收入大约为(　　)。根据农村居民家庭平均每人现金收入图，工资性收入所占比重最小的是(　　)。

Onceitwaspossibletodefinemaleandfemaleroleseasilybythedivisionoflabour.Menworkedoutsidethehomeandearnedth

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