下列选项中正确的是( )

admin2020-04-09 38

问题下列选项中正确的是( )

选项 A、若

，则

与

有相同的敛散性。
B、若正项级数

收敛，则必有

。
C、若正项级数

发散，则必有a_n＞1／n。
D、正项级数

(α＞0，β＞0)的敛散性与α，β有关。

答案D

解析比较判别法的极限形式仅适合正项级数，故A项不正确。由反例，

收敛，但有

发散，但有a_n＜1／n，故B、C两项均不正确。D项，当β≠1时，收敛性取决于β；β＝1时，收敛性取决于α。
本题主要考查级数敛散性的判别，判别的方法有：收敛级数的基本性质；正项级数的比较判别法、比较判别法的极限形式、比值判别法、根值判别法等；交错级数的莱布尼茨定理，等等。

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