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下列选项中正确的是( )
下列选项中正确的是( )
admin
2020-04-09
111
问题
下列选项中正确的是( )
选项
A、若
,则
与
有相同的敛散性。
B、若正项级数
收敛,则必有
。
C、若正项级数
发散,则必有a
n
>1/n。
D、正项级数
(α>0,β>0)的敛散性与α,β有关。
答案
D
解析
比较判别法的极限形式仅适合正项级数,故A项不正确。由反例,
收敛,但有
发散,但有a
n
<1/n,故B、C两项均不正确。D项,当β≠1时,收敛性取决于β;β=1时,收敛性取决于α。
本题主要考查级数敛散性的判别,判别的方法有:收敛级数的基本性质;正项级数的比较判别法、比较判别法的极限形式、比值判别法、根值判别法等;交错级数的莱布尼茨定理,等等。
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考研数学三
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