设n元线性方程组Ax=b，其中 (1)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1； (2)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

admin2019-03-12 88

问题设n元线性方程组Ax=b，其中

(1)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x₁；
(2)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

选项

答案(1)当a≠0时，方程组系数行列式D_n≠0，故方程组有唯一解．由克拉默法则，将D_n的第一列换成b，得行列式为 [*] 此时方程组系数矩阵的秩和增广矩阵的秩均为n-1，所以方程组有无穷多组解，其通解为x=(0，1，…，0)^T+k(1，0，…，0)^T，其中k为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4fP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f’(x)存在，求极限，其中a，b为非零常数．
判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(x)，g(x)均在x0处可导，且f(x0)=g(x0)，则f’(x0)=g’(x0)；(Ⅱ)若x∈(x0一δ，x0+δ)，x≠x0时f(x)=g(x)，则f(x)与g(x)在x=x0处有相同
设函数f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f’(0)=f’(1)=0，f(1)=1．求证：存在ξ∈(0，1)使｜f"(ξ)｜≥4．
设平均收益函数和总成本函数分别为AR=a—bQ，C=Q3一7Q2+100Q+50，其中常数a＞0，b＞0待定．已知当边际收益MR=67，且需求价格弹性Ep=一时总利润最大．求总利润最大时的产量，并确定a，b的值．
已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，求EY．
已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．事件A=｛X=1｝与B=｛max(X，Y)=1｝是否独立，为什么?
计算定积分
求由曲线y=3—x2与圆x2+（y—1）2=4所围图形中含坐标原点那一部分的面积．
设实对称矩阵要使得A的正，负惯性指数分别为2，1，则a满足的条件是________．
已知的一个特征向量。（Ⅰ）求参数a，b及特征向量p所对应的特征值；（Ⅱ）问A能不能相似对角化?并说明理由。

随机试题

你的部门因预算的限制，有必要进行整编。你请了本部门中一位经验丰富的人负责这项工作。他在你部门的每个领域都工作过，你感到他有能力完成这一任务，可他却似乎对这项任务的重要性反应漠然。此时，你应当采取哪种领导方式?()
视力即视锐度，主要反映()的功能，可分为()、()视力，后者为阅读视力。
男，52岁，双下肢僵硬乏力2年，双上肢乏力伴肌萎缩半年。体检：双手大小鱼际肌萎缩，可见肌纤维震颤，四肢痉挛性肌张力增高，四肢肌力4级，髌阵挛阳性，踝阵挛阳性，双侧Babinski征(+)。帮助诊断的首选检查是
患者，女性，27岁，半个月来怕热、心悸、出汗多，体重下降5kg。查体：血压120／65mmHg，无突眼，甲状腺轻度弥漫性肿大，可闻及血管杂音，心率120次／分，心律齐。对该患者首选的治疗方案是
高强度混凝土是指硬化后强度等级不低于C60的混凝土，其水泥和掺和料的总量不应大于()。
用于公路工程的炸药主要为(　　)。
下列各项措施中，属于防范计算机病毒措施的是()。
比量是指通过已有的经验或知识为参照而进行逻辑推理得出的认识结果。这样的认识结果由于其作为参照基础的知识或是绎验和逻辑推理都具有无误性，所以其认识结果也就真实可靠。根据以上定义，下列不属于比量的是：
以下选项中，不合法的C语言用户标识符是
WhichofthefollowingisNOTthecausethatwillleadtoemployees’stressatwork?Thepassageismainlyabout______.

最新回复(0)

设n元线性方程组Ax=b，其中 (1)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1； (2)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

考研数学三

设f’(x)存在，求极限，其中a，b为非零常数．

判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(x)，g(x)均在x0处可导，且f(x0)=g(x0)，则f’(x0)=g’(x0)；(Ⅱ)若x∈(x0一δ，x0+δ)，x≠x0时f(x)=g(x)，则f(x)与g(x)在x=x0处有相同

设函数f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f’(0)=f’(1)=0，f(1)=1．求证：存在ξ∈(0，1)使｜f"(ξ)｜≥4．

设平均收益函数和总成本函数分别为AR=a—bQ，C=Q3一7Q2+100Q+50，其中常数a＞0，b＞0待定．已知当边际收益MR=67，且需求价格弹性Ep=一时总利润最大．求总利润最大时的产量，并确定a，b的值．

已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，求EY．

已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．事件A=｛X=1｝与B=｛max(X，Y)=1｝是否独立，为什么?

计算定积分

求由曲线y=3—x2与圆x2+（y—1）2=4所围图形中含坐标原点那一部分的面积．

设实对称矩阵要使得A的正，负惯性指数分别为2，1，则a满足的条件是________．

已知的一个特征向量。（Ⅰ）求参数a，b及特征向量p所对应的特征值；（Ⅱ）问A能不能相似对角化?并说明理由。

视力即视锐度，主要反映()的功能，可分为()、()视力，后者为阅读视力。

男，52岁，双下肢僵硬乏力2年，双上肢乏力伴肌萎缩半年。体检：双手大小鱼际肌萎缩，可见肌纤维震颤，四肢痉挛性肌张力增高，四肢肌力4级，髌阵挛阳性，踝阵挛阳性，双侧Babinski征(+)。帮助诊断的首选检查是

患者，女性，27岁，半个月来怕热、心悸、出汗多，体重下降5kg。查体：血压120／65mmHg，无突眼，甲状腺轻度弥漫性肿大，可闻及血管杂音，心率120次／分，心律齐。对该患者首选的治疗方案是

高强度混凝土是指硬化后强度等级不低于C60的混凝土，其水泥和掺和料的总量不应大于()。

用于公路工程的炸药主要为( )。

下列各项措施中，属于防范计算机病毒措施的是()。

比量是指通过已有的经验或知识为参照而进行逻辑推理得出的认识结果。这样的认识结果由于其作为参照基础的知识或是绎验和逻辑推理都具有无误性，所以其认识结果也就真实可靠。根据以上定义，下列不属于比量的是：

以下选项中，不合法的C语言用户标识符是

WhichofthefollowingisNOTthecausethatwillleadtoemployees’stressatwork?Thepassageismainlyabout______.

用于公路工程的炸药主要为(　　)。