2. 考研
  3. 当x→0时,1－cosxcos2xcos3x对于无穷小x的阶数等于____________.

当x→0时,1－cosxcos2xcos3x对于无穷小x的阶数等于____________.

admin2021-06-04  50
问题 当x→0时,1－cosxcos2xcos3x对于无穷小x的阶数等于____________.
选项
答案2
解析 方法一
当x→0时，有
1－cosxcos2xcos3x
=1－[1－x2+o(x2)][1－(2x)2+o(x2)][1－(3x)2+o(x2)]
=7x2+o(x2),
所以原式对x的无穷小阶数等于2。
方法二

由于此式的分子已有极限336，故欲使上式极限C≠∞,仅当k－2=0,即k=2,此时C==7,即原式为二阶无穷小。
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考研数学二

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