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设在[0,1]上f’’(x)>0,则f‘(0),f’(1),f(1)一f(0)或f(0)一f(1)的大小顺序是( )
设在[0,1]上f’’(x)>0,则f‘(0),f’(1),f(1)一f(0)或f(0)一f(1)的大小顺序是( )
admin
2019-08-12
37
问题
设在[0,1]上f
’’
(x)>0,则f
‘
(0),f
’
(1),f(1)一f(0)或f(0)一f(1)的大小顺序是( )
选项
A、f
’
(1)>f
’
(0)>f(1)-f(0)。
B、f
’
(1)>f(1)一f(0)>f
’
(0)。
C、f(1)一f(0)>f
’
(1)>f
’
(0)。
D、f
’
(1)>f(0)一f(1)>f
’
(0)。
答案
B
解析
由已知f
’’
(x)>0,x∈[0,1],所以函数f
’
(x)在该区间内单调增加,又由拉格朗日中值定理,可得
f(1)一f(0)=f
’
(ξ),ξ∈(0,1)。
因此有
f
’
(0)<f
’
(ξ)<f
’
(1),
即可得
f
’
(0)<f(1)一f(0)<f
’
(1)。
故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/35N4777K
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考研数学二
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