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设线性方程组 已知(1,-1,1,-1)T是该方程组的一个解,求方程组所有的解.
设线性方程组 已知(1,-1,1,-1)T是该方程组的一个解,求方程组所有的解.
admin
2016-05-31
32
问题
设线性方程组
已知(1,-1,1,-1)
T
是该方程组的一个解,求方程组所有的解.
选项
答案
将(1,-1,1,-1)
T
代入方程组得λ=μ.对增广矩阵作初等行变换,有 [*] 这时r(A)=[*]=3<4,所以方程组有无穷多解,其通解为(-1,0,0,1)
T
+k(2,-1,1,-2)
T
, 其中k为任意常数.
解析
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考研数学三
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