设线性方程组已知(1，-1，1，-1)T是该方程组的一个解，求方程组所有的解．

admin2016-05-31 46

问题设线性方程组

已知(1，-1，1，-1)^T是该方程组的一个解，求方程组所有的解．

选项

答案将(1，-1，1，-1)^T代入方程组得λ=μ．对增广矩阵作初等行变换，有 [*] 这时r(A)=[*]=3＜4，所以方程组有无穷多解，其通解为(-1，0，0，1)^T+k(2，-1，1，-2)^T，其中k为任意常数．

解析

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考研数学三

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