设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_____________________．

admin2020-05-02 28

问题设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_____________________．

选项

答案2/3

解析根据事件的独立性及概率的基本性质推演．
因为事件A与B相互独立，所以

相互独立，由已知条件可得

又由已知条件得

，即P(A)-P(AB)=P(B)-P(AB)，于是P(A)=P(B)，进而

．因此

，即P

=1/3，也就是P(A)=1-

=2/3．

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