设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a<1. 确定a,使S1+S2达到最小,并求出最小值;

admin2018-08-12  34

问题 设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a<1.
确定a,使S1+S2达到最小,并求出最小值;

选项

答案直线y=ax与抛物线y=x2的交点为(0,0),(a,a2). 当0<a<1时,S=S1+S2=[*] 令S’=a2-[*]时,S1+S2取到最小值,此时最小值为[*] 当a≤0时,S=[*] 因为S’=[*]<0,所以S(a)单调减少,故a=0时S1+S2取最小值,而S(0)[*]S1+S2时最小

解析
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