首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.
设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.
admin
2015-06-30
66
问题
设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.
选项
答案
因为A是正定矩阵,所以A的特征值λ
1
>0,λ
2
>0,…,λ
n
>0,因此A+E的 特征值为λ
1
+1>1,λ
2
+1>1,…,λ
n
+1>1,故|A+E|=(λ
1
+1)(λ
2
+1)…(λ
n
+1)>1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mu34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3的正惯性指数p=2,负惯性指数q=0,且可用可逆性变换x=Cy将其化成二次型g(y1,y2,y3)=2y12+9y22+3y32+8y1y2-4y1y3-10y2y
设X~U(0,1),Φ(x)是标准正态分布的分布函数,Φ-1(x)是Φ(x)的反函数,则Y=Φ-1(X)的分布为()。
设z=z(x,y)是由z+ex=xy所确定的二元函数,则当z=0时,=________.
设函数f(x)在(a,+∞)内有二阶导数,且f(a+1)=0,,,求证在(a,+∞)内至少有一点,使得f"(ε)=0.
设三元二次型f=xTAx的二次型矩阵A的特征值为λ1=λ2=1,λ3=-1,ξ3=(0,1,1)T为对应于λ3=-1的特征向量。若3维非零列向量α与ξ3正交,证明α是对应于λ1=λ2=1的特征向量。
当x→0时,下列无穷小中,哪个是比其他三个更高阶的无穷小().
设A=问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.
设f(u)为连续函数,且=__________.
设当x→0时,ex-(ax2+bx+1)是比x2高阶的无穷小,则________。
设当x→0时,sin(sin2x)ln(1+x2)是比xsinxn高阶无穷小,而xsinxn是比(ex2-1)高阶无穷小.则正整数n=().
随机试题
A、Itwillincreasethegovernment’seconomicburden.B、ItwillleadtoapartialshutdownoftheUSgovernment.C、Itwillgiver
期货从业人员自律管理的具体办法,由协会制订,报中国证监会核准。( )
设y=2x+sin2,则y’=______.
急性失血时,最先出现的代偿反应是【】
一肉牛场,应用带玉米包的玉米青秆进行氨化青贮,平时多从青贮窖中取出后凉后才喂,但由于连续下雨,因此近几天直接从青贮窖中取出就喂牛,大部分牛陆续发病。进行临床观察,腹围的变化时()。
关于记账凭证的审核,下列表述不正确的是( )。
社会工作与传统的守望相助一脉相承,是一种日常的助人活动。()
体育教学中,为了更好地展示方向、路线变化复杂的动作,一般可采用的示范面为()。
用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制16个盒身或43个盒底,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现在有150张白铁皮,则应用()张制盒身,余下的制盒底,可以正好制成整套罐头盒。
世界历史上第一部资产阶级成文宪法是()。
最新回复
(
0
)