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admin
2014-07-06
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考研数学一
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容量为10000m3的污水处理池,开始时池中全部是清水,现有污染物的质量浓度为1/3kg/m3的污水流经该处理池,流速为50m3/min,已知每分钟处理2%的污染物,求:经过多长时间,从池中流出的污染物的质量浓度为1/80kg/m3.
证明≤∣x-y∣/2,x,y∈(-∞,+∞).
设A为3阶实对称矩阵,其特征值为λ1=0,λ2=λ3=1,α1,α2是A的两个不同的特征向量,且A(α1+α2)=α2.求线性方程组Ax=α2的通解.
设z=f(u)具有二阶连续导数,u=lnr,r=,满足(x2+y2),f(0)=0,f’(0)=2,求f(u)的表达式.
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设f(x)在[a,b]上有三阶连续导数,写出f(x)在[a,b]上带拉格朗日余项的二阶泰勒公式.
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