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  3. 设随机变量X，Y相互独立且有相同的期望和方差，若U=X-Y，V=X+Y，则U和V必( )．

设随机变量X，Y相互独立且有相同的期望和方差，若U=X-Y，V=X+Y，则U和V必( )．

admin2020-05-02  16
问题 设随机变量X，Y相互独立且有相同的期望和方差，若U=X-Y，V=X+Y，则U和V必(           )．
选项 A、不独立
B、独立
C、相关系数为0
D、相关系数不为0
答案C
解析 根据协方差的计算公式及相关性的概念进行判断．
Cov(U，V)=Cov(X+Y，X-Y)=Cov(X+Y，X)-Cov(X+Y，Y)
             =Cov(X，X)+Cov(Y，X)-Cov(X，Y)-Cov(Y，Y)
             =D(X)-D(Y)=0
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考研数学一

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