从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速

admin2019-05-14 56

问题从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k＞0)．试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系式y=y(v)．

选项

答案选取沉放点为原点O，Oy轴正向取铅直向下，则根据牛顿第二定律得 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，－1，矩阵A的属于特征值1与2的特征向量分别是α1＝(2，3，－1)T与α2＝(1，a，2a)T，A是A的伴随矩阵，求齐次方程组(A－2E)χ＝0的通解．

设f(χ)＝则其以2π为周期的傅氏级数(Ⅰ)在χ＝π处收敛于___；(Ⅱ)在χ＝0处收敛于_；(Ⅲ)在χ＝1处收敛于_____．

求下列二重积分计算I=dxdy，其中D是以O(0，0)，A(1，1)，B(－1，1)为顶点的三角形区域．

=1在点M0(2a，b)处的法线方程为_______．

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果EX=μ，DX=σ2，试证明：Xi－与Xj－(i≠j)的相关系数ρ=－

求下列平面上曲线积分I=∫L[y2－2xysin(x2)]dx+cos(x2)dy，其中L为椭圆=1的右半部分，从A(0，－b)到B(0，b)．

接连不断地、独立地对同一目标射击，直到命中为止，假定共进行n(n≥1)轮这样的射击，各轮射击次数相应为k1，k2，…，kn，试求命中率p的最大似然估计值和矩估计值．

设总体X服从(a，b)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自X的商单随机样本，则未知参数a，b的矩估计量为

计算下列n阶行列式：(其中未写出的元素均为0)

再贴现政策主要包括()两方面的内容。

【案例】患者男，58岁。吸烟史30年，咳嗽咳痰20余年，活动后气短4年，偶有下肢水肿。近5天咳嗽、气短症状加重。查体：神志清，桶状胸，双肺呼吸音低，少量湿啰音，P2＞A2，剑突下搏动增强，双下肢水肿。最可能的诊断是

治疗血行瘀滞，多配用行气药，是由于

税收的调节作用主要通过()体现出来。

From:MitchellGlassTo:LoisWestSubject:ManythanksDearMs.West,Iwouldliketothankyoufor

关于社会救助，下列描述中错误的是()。

下列关于表述法的效力的选项哪个是正确的?()

下面列出的关于“视图(View)”的条目中，哪一条是不正确的?

It’samazingthattworesearchersworkingindependentlymadethesamediscovery___________.

考研数学一

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，－1，矩阵A的属于特征值1与2的特征向量分别是α1＝(2，3，－1)T与α2＝(1，a，2a)T，A*是A的伴随矩阵，求齐次方程组(A*－2E)χ＝0的通解．

设f(χ)＝则其以2π为周期的傅氏级数(Ⅰ)在χ＝π处收敛于_______；(Ⅱ)在χ＝0处收敛于_______；(Ⅲ)在χ＝1处收敛于_______．

求下列二重积分计算I=dxdy，其中D是以O(0，0)，A(1，1)，B(－1，1)为顶点的三角形区域．

=1在点M0(2a，b)处的法线方程为_______．

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果EX=μ，DX=σ2，试证明：Xi－与Xj－(i≠j)的相关系数ρ=－

求下列平面上曲线积分I=∫L[y2－2xysin(x2)]dx+cos(x2)dy，其中L为椭圆=1的右半部分，从A(0，－b)到B(0，b)．

接连不断地、独立地对同一目标射击，直到命中为止，假定共进行n(n≥1)轮这样的射击，各轮射击次数相应为k1，k2，…，kn，试求命中率p的最大似然估计值和矩估计值．

设总体X服从(a，b)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自X的商单随机样本，则未知参数a，b的矩估计量为

计算下列n阶行列式：(其中未写出的元素均为0)

再贴现政策主要包括()两方面的内容。

【案例】患者男，58岁。吸烟史30年，咳嗽咳痰20余年，活动后气短4年，偶有下肢水肿。近5天咳嗽、气短症状加重。查体：神志清，桶状胸，双肺呼吸音低，少量湿啰音，P2＞A2，剑突下搏动增强，双下肢水肿。最可能的诊断是

治疗血行瘀滞，多配用行气药，是由于

税收的调节作用主要通过()体现出来。

From:MitchellGlassTo:LoisWestSubject:ManythanksDearMs.West,Iwouldliketothankyoufor

关于社会救助，下列描述中错误的是()。

下列关于表述法的效力的选项哪个是正确的?()

下面列出的关于“视图(View)”的条目中，哪一条是不正确的?

It’samazingthattworesearchersworkingindependentlymadethesamediscovery___________.

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，－1，矩阵A的属于特征值1与2的特征向量分别是α1＝(2，3，－1)T与α2＝(1，a，2a)T，A是A的伴随矩阵，求齐次方程组(A－2E)χ＝0的通解．

设f(χ)＝则其以2π为周期的傅氏级数(Ⅰ)在χ＝π处收敛于___；(Ⅱ)在χ＝0处收敛于_；(Ⅲ)在χ＝1处收敛于_____．