从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速

admin2019-05-14 35

问题从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k＞0)．试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系式y=y(v)．

选项

答案选取沉放点为原点O，Oy轴正向取铅直向下，则根据牛顿第二定律得 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

求ln(1＋χ－χ2)的带皮亚诺余项的麦克劳林公式到χ4项．

设f(χ)连续，且当χ→0时F(χ)＝∫0χ(χ2＋1－cost)f(t)dt是与χ3等价的无穷小，则f(0)＝_______．

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，－1，矩阵A的属于特征值1与2的特征向量分别是α1＝(2，3，－1)T与α2＝(1，a，2a)T，A是A的伴随矩阵，求齐次方程组(A－2E)χ＝0的通解．

求的收敛域及和函数．

设an＝，试判断级数an是条件收敛还是绝对收敛或发散．

将下列函数在指定点展开成幂级数：f(x)=lnx，在x=1及x=2处；

已知α1，α2，…，αs是互不相同的数，n维向量ai=(1，ai，ai2，…，ain－1)T(i=1，2，…，s)，求向量组α1，α2，…，αs的秩．

设常数a≤α＜β≤b，曲线Г：y=(x∈[α，β])的弧长为l．

设r=常数λ使得曲线积分∮Lrλdy=0对上半平面的任何光滑闭曲线L成立。则λ=_______．

两汉历史散文达到高度发展阶段的标志是________，它开创了传记文学之先河。

胰岛

在组成蛋白质的20种基本氨基酸中，下列哪一种氨基酸不是L型氨基酸()。

龋病发病率是指

首次沿途风光导游时，地陪应()。

关于MMPI，正确的说法包括()

保加利亚学者罗扎诺夫在20世纪60年代创立的一种利用联想、情境、音乐等强化教学效果的方法是()。

Ican’t______tohaveaholidayabroadonmysalary.

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求ln(1＋χ－χ2)的带皮亚诺余项的麦克劳林公式到χ4项．

设f(χ)连续，且当χ→0时F(χ)＝∫0χ(χ2＋1－cost)f(t)dt是与χ3等价的无穷小，则f(0)＝_______．

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，－1，矩阵A的属于特征值1与2的特征向量分别是α1＝(2，3，－1)T与α2＝(1，a，2a)T，A*是A的伴随矩阵，求齐次方程组(A*－2E)χ＝0的通解．

求的收敛域及和函数．

设an＝，试判断级数an是条件收敛还是绝对收敛或发散．

将下列函数在指定点展开成幂级数：f(x)=lnx，在x=1及x=2处；

已知α1，α2，…，αs是互不相同的数，n维向量ai=(1，ai，ai2，…，ain－1)T(i=1，2，…，s)，求向量组α1，α2，…，αs的秩．

设常数a≤α＜β≤b，曲线Г：y=(x∈[α，β])的弧长为l．

设r=常数λ使得曲线积分∮Lrλdy=0对上半平面的任何光滑闭曲线L成立。则λ=_______．

两汉历史散文达到高度发展阶段的标志是________，它开创了传记文学之先河。

胰岛

在组成蛋白质的20种基本氨基酸中，下列哪一种氨基酸不是L型氨基酸()。

龋病发病率是指

首次沿途风光导游时，地陪应()。

关于MMPI，正确的说法包括()

保加利亚学者罗扎诺夫在20世纪60年代创立的一种利用联想、情境、音乐等强化教学效果的方法是()。

Ican’t______tohaveaholidayabroadonmysalary.

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，－1，矩阵A的属于特征值1与2的特征向量分别是α1＝(2，3，－1)T与α2＝(1，a，2a)T，A是A的伴随矩阵，求齐次方程组(A－2E)χ＝0的通解．