从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速

admin2019-05-14 31

问题从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k＞0)．试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系式y=y(v)．

选项

答案选取沉放点为原点O，Oy轴正向取铅直向下，则根据牛顿第二定律得 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设f(χ)在(－∞，＋∞)是连续函数，(Ⅰ)求初值的解y＝φ(χ)；(Ⅱ)求证y(χ)＝∫0χφ(t)f(χ－t)dt是初值问题的解；(Ⅲ)求y〞＋y′＝f(χ)的通解．

计算反常积分I＝与J＝．

设an＝，试判断级数an是条件收敛还是绝对收敛或发散．

设z=f(x，y)=则f(x，y)在点(0，0)处

设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0且=0(x∈(a，b))．证明：存在常数c，使得f(x)=cg(x)，x∈(a，b)．

设A为三阶非零矩阵，B=，且AB=0，则Ax=0的通解是_______．

设常数a≤α＜β≤b，曲线Г：y=(x∈[α，β])的弧长为l．

已知A是3阶不可逆矩阵，－1和2是A的特征值，B=A2－A－2E，求B的特征值，并问B能否相似对角化，并说明理由．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为试求：数学期望EX，EY；

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2，且X～B(1，p)，0＜p＜1．试求：的概率分布；

Ifyouhadtoldmeinadvance,I_____himattheairport.

关于建设用地使用权的“土地"表述正确的是【】

治疗牙本质过敏最常用的方法是()

工程项目质量的内涵，从功能和使用价值来看，包括(　　)等方面。

质量管理体系的八项原则不包括(　　)。

根据《建设工程工程量清单计价规范》(GB50500-2013)，关于单价合同工程计量的说法，正确的有()。

下列各项中，不应计入财务费用的是(　　)。

对抵押物进行估价时，对于库存商品、产成品等的估价，主要考虑()。

下列关于北京人的描述，错误的有(　　)。

根据下图所示网络结构回答下列问题。填写路由器RG的路由表项①至⑥。

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设f(χ)在(－∞，＋∞)是连续函数，(Ⅰ)求初值的解y＝φ(χ)；(Ⅱ)求证y(χ)＝∫0χφ(t)f(χ－t)dt是初值问题的解；(Ⅲ)求y〞＋y′＝f(χ)的通解．

计算反常积分I＝与J＝．

设an＝，试判断级数an是条件收敛还是绝对收敛或发散．

设z=f(x，y)=则f(x，y)在点(0，0)处

设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0且=0(x∈(a，b))．证明：存在常数c，使得f(x)=cg(x)，x∈(a，b)．

设A为三阶非零矩阵，B=，且AB=0，则Ax=0的通解是_______．

设常数a≤α＜β≤b，曲线Г：y=(x∈[α，β])的弧长为l．

已知A是3阶不可逆矩阵，－1和2是A的特征值，B=A2－A－2E，求B的特征值，并问B能否相似对角化，并说明理由．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为试求：数学期望EX，EY；

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2，且X～B(1，p)，0＜p＜1．试求：的概率分布；

Ifyouhadtoldmeinadvance,I_____himattheairport.

关于建设用地使用权的“土地"表述正确的是【】

治疗牙本质过敏最常用的方法是()

工程项目质量的内涵，从功能和使用价值来看，包括( )等方面。

质量管理体系的八项原则不包括( )。

根据《建设工程工程量清单计价规范》(GB50500-2013)，关于单价合同工程计量的说法，正确的有()。

下列各项中，不应计入财务费用的是( )。

对抵押物进行估价时，对于库存商品、产成品等的估价，主要考虑()。

下列关于北京人的描述，错误的有( )。

根据下图所示网络结构回答下列问题。填写路由器RG的路由表项①至⑥。

工程项目质量的内涵，从功能和使用价值来看，包括(　　)等方面。

质量管理体系的八项原则不包括(　　)。

下列各项中，不应计入财务费用的是(　　)。

下列关于北京人的描述，错误的有(　　)。