求二阶常系数线性微分方程y’’+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

admin2019-05-14 65

问题求二阶常系数线性微分方程y’’+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

选项

答案对应齐次方程y"+λy’=0的特征方程r²+λr=0的特征根为r=0或r=-λ ①当λ≠0时，y’’+λy’=0的通解为y=C₁+C₂e^-λx．设原方程的特解形式为y^*=x(Ax+B)，代入原方程，比较同次幂项的系数，解得A=[*]，B=[*]，故原方程的通解为y=C₁+C₂e^-λx+x[*]，其中C₁，C₂为任意常数． ②当λ=0时，y’’=2x+1，积分两次得方程的通解为 [*]+C₁x+C₂，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jl04777K

考研数学一

相关试题推荐

判断直线L1：和直线L2：x+1=y一1=z是否相交。如果相交求其交点，如果不相交求两直线间距离。
设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)。
设f(x)连续，且满足∫0xf(t)dt=x+∫0xtf(x一t)dt，求f(x)。
求函数f(x)=x22ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3)。
设函数f(x)由方程y一x=ex(1—y)确定，则=________。
求级数的和。
已知曲线L的方程为y=1一｜x｜(x∈[一1，1])，起点是(一1，0)，终点是(1，0)，则曲线积分∫Lxydx+x2dy=___________。
设总体X服从自由度为m的χ2分布，其概率密度是f(χ；m)．X1，X2，…，Xn是取自X的一个简单随机样本，其样本均值的概率密度记为g(y)．(Ⅰ)试将g(y)用X的概率密度表示出来；(Ⅱ)具体计算Y的期望与方差．
籍产品右10件．其次品数从0到2是等可能的．开箱检验时．从中任取一件，如果检验为次品，则认为该箱产品不合格而拒收，由于检验误差，假设一件正品被误判为次品的概率是2％，一件次品被漏查误判为正品的概率是10％．试求：(Ⅰ)检验一箱产品能通过验收的概率
设随机变量X服从二项分布B(n，p)，随机变量Y为求：(Ⅰ)Y的概率分布；(Ⅱ)Y的期望EY与方差DY．

随机试题

RAS对血压的影响机制有哪些
按照《公路工程国内招标文件范本》规定，下列工程变更中，监理工程师有权发布变更指令的包括()。
铲运机的适用范围包括()。
关于证券账户，下列说法正确的是()。
2016年3月16日，中华人民共和国第十二届全国人民代表大会第四次会议通过了《中华人民共和国慈善法》。下列相关叙述正确的是()。
下列哪项说法是正确的?()
新的岗位会面临各种挑战，针对你报考的岗位，你认为在以后工作中可能遇到的最大的挑战是什么？你会如何应对？
某单位因施工需要，须砍伐单位内的几株梧桐树，在给所在街道办事处绿化办公室行文时，宜用()。
函数ReadDat()的功能是实现从文件IN32.DAT中读取一篇英文文章存入到字符串数组xx中。请编制函数StrOR()，该函数的功能是：以行为单位把字符串中所有小写字母。左边的字符串内容移至该串的右边存放，然后把小写字母。删除，余下的字符串内容移到已处
TheancientGreeksdevelopedbasicmemorysystemscalledMnemonics.Thenameis【B1】______fromtheirGoddessofMemory,Mnemose

最新回复(0)

求二阶常系数线性微分方程y’’+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

考研数学一

判断直线L1：和直线L2：x+1=y一1=z是否相交。如果相交求其交点，如果不相交求两直线间距离。

设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)。

设f(x)连续，且满足∫0xf(t)dt=x+∫0xtf(x一t)dt，求f(x)。

求函数f(x)=x22ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3)。

设函数f(x)由方程y一x=ex(1—y)确定，则=________。

求级数的和。

已知曲线L的方程为y=1一｜x｜(x∈[一1，1])，起点是(一1，0)，终点是(1，0)，则曲线积分∫Lxydx+x2dy=___________。

设总体X服从自由度为m的χ2分布，其概率密度是f(χ；m)．X1，X2，…，Xn是取自X的一个简单随机样本，其样本均值的概率密度记为g(y)．(Ⅰ)试将g(y)用X的概率密度表示出来；(Ⅱ)具体计算Y的期望与方差．

设随机变量X服从二项分布B(n，p)，随机变量Y为求：(Ⅰ)Y的概率分布；(Ⅱ)Y的期望EY与方差DY．

RAS对血压的影响机制有哪些

按照《公路工程国内招标文件范本》规定，下列工程变更中，监理工程师有权发布变更指令的包括()。

铲运机的适用范围包括()。

关于证券账户，下列说法正确的是()。

2016年3月16日，中华人民共和国第十二届全国人民代表大会第四次会议通过了《中华人民共和国慈善法》。下列相关叙述正确的是()。

下列哪项说法是正确的?()

新的岗位会面临各种挑战，针对你报考的岗位，你认为在以后工作中可能遇到的最大的挑战是什么？你会如何应对？

某单位因施工需要，须砍伐单位内的几株梧桐树，在给所在街道办事处绿化办公室行文时，宜用()。

TheancientGreeksdevelopedbasicmemorysystemscalledMnemonics.Thenameis【B1】______fromtheirGoddessofMemory,Mnemose