设A为二阶矩阵，P=(α，Aα)，其中α是非零向量且不是A的特征向量．证明P为可逆矩阵；

admin2022-09-22 48

问题设A为二阶矩阵，P=(α，Aα)，其中α是非零向量且不是A的特征向量．
证明P为可逆矩阵；

选项

答案α≠0且α不是A的特征向量，于是Aα≠λα，故α与Aα线性无关，则r(α，Aα)=2，则P可逆．

解析

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考研数学二

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