2. 考研
  3. 设A为二阶矩阵，P=(α，Aα)，其中α是非零向量且不是A的特征向量． 证明P为可逆矩阵；

设A为二阶矩阵，P=(α，Aα)，其中α是非零向量且不是A的特征向量． 证明P为可逆矩阵；

admin2022-09-22  57
问题 设A为二阶矩阵，P=(α，Aα)，其中α是非零向量且不是A的特征向量．
证明P为可逆矩阵；
选项
答案α≠0且α不是A的特征向量，于是Aα≠λα， 故α与Aα线性无关， 则r(α，Aα)=2， 则P可逆．
解析
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考研数学二

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