已知y1=e3x-xe2x，y2=ex-xe2x，y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y｜x=0=0，y’｜x=0=1的解为________．

admin2022-09-22 119

问题已知y₁=e^3x-xe^2x，y₂=e^x-xe^2x，y₃=-xe^2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y｜_x=0=0，y’｜_x=0=1的解为________．

选项

答案y=e^3x-e^x-xe^2x

解析 y₁-y₂=e^3x-e^x，y₂-y₃=e^x是对应齐次微分方程的解．
由分析知，y^*=-xe^2x是非齐次微分方程的一个特解，
故原方程的通解为y=C₁(e^3x-e^x)+C₂e^x-xe^2x，C₁，C₂为任意常数．
由y｜_x=0=0，y’｜_x=0=1，可得C₁=1，C₂=0．
因此原非齐次微分方程满足特定条件下的解为y=e^3x-e^x-xe^2x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LDf4777K

考研数学二

相关试题推荐

以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______
曲线y=的过原点的切线是_________。
设矩阵A=(aij)3×3，满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.
以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是____________．
求极限：
求极限：
设f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数，且绝对收敛．
若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B－1－E｜＝_______．
[2010年]已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽ω以3cm／s的速率增加，则当l=12cm，ω=5cm时，它的对角线增加速率为_________．

随机试题

女，30岁。畏寒、发热，肛周胀痛，排便时加重3日，检查：肛周皮肤发红、压痛明显，应诊断为
患者，男，60岁，近一周来指关节等多处关节疼痛。门诊化验血尿酸0．5mmol／L，诊断为痛风，服用别嘌呤后缓解，下列能以尿酸为代谢终产物的物质是()
女，30岁。右下智齿舌向远中倾斜，牙冠完全萌出，此牙的拔除方法宜采用
本病例最可能的诊断是药物治疗应首选
孙某通过房地产经纪机构向业主沈某承租一幢酒楼，该酒楼共3层，为钢筋混凝土现浇框架结构，一层为大堂、厨房和办公室，二、三层为餐饮包间，室内为中国古典传统风格高档装修。房地产经纪机构撮合孙某和沈某达成租赁意向，并专门举行了租赁合同签字仪式。该租赁合同约定，承租
从事生产、经营的纳税人领取工商营业执照的，应当自领取工商营业执照()申报办理税务登记。
下列属于利用未公开信息交易罪的犯罪主体的是()。I．证券公司的从业人员Ⅱ．保险公司的从业人员Ⅲ．期货经纪公司的从业人员Ⅳ．基金管理公司的从业人员
我们认为你今天的表现不如其他考生。不准备录用你，你有什么想法?
阅读下述材料，按要求作答。材料一：直到本世纪初(20世纪)，社会对儿童一直毫不关心。没有儿科专家，也没有儿童医院。儿童成了牺牲品。大批儿童由于无知或缺乏正当的教养而死亡。……因此，整个社会必须关心儿童，注意儿童的重要性，必须迅速救治社会所处的极度
A、Crimescommittedbyyoungpeople.B、Crimescommittedbyneedypeople.C、Influenceonyoungpeople.D、Stealingandviolence.A短

最新回复(0)

已知y1=e3x-xe2x，y2=ex-xe2x，y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y｜x=0=0，y’｜x=0=1的解为________．

考研数学二

以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______

曲线y=的过原点的切线是_________。

设矩阵A=(aij)3×3，满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是____________．

求极限：

求极限：

设f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数，且绝对收敛．

若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B－1－E｜＝_______．

[2010年]已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽ω以3cm／s的速率增加，则当l=12cm，ω=5cm时，它的对角线增加速率为_________．

女，30岁。畏寒、发热，肛周胀痛，排便时加重3日，检查：肛周皮肤发红、压痛明显，应诊断为

患者，男，60岁，近一周来指关节等多处关节疼痛。门诊化验血尿酸0．5mmol／L，诊断为痛风，服用别嘌呤后缓解，下列能以尿酸为代谢终产物的物质是()

女，30岁。右下智齿舌向远中倾斜，牙冠完全萌出，此牙的拔除方法宜采用

本病例最可能的诊断是药物治疗应首选

从事生产、经营的纳税人领取工商营业执照的，应当自领取工商营业执照()申报办理税务登记。

下列属于利用未公开信息交易罪的犯罪主体的是()。I．证券公司的从业人员Ⅱ．保险公司的从业人员Ⅲ．期货经纪公司的从业人员Ⅳ．基金管理公司的从业人员

我们认为你今天的表现不如其他考生。不准备录用你，你有什么想法?

A、Crimescommittedbyyoungpeople.B、Crimescommittedbyneedypeople.C、Influenceonyoungpeople.D、Stealingandviolence.A短

设矩阵A=(aij)3×3，满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.