已知y1=e3x-xe2x，y2=ex-xe2x，y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y｜x=0=0，y’｜x=0=1的解为________．

admin2022-09-22 136

问题已知y₁=e^3x-xe^2x，y₂=e^x-xe^2x，y₃=-xe^2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y｜_x=0=0，y’｜_x=0=1的解为________．

选项

答案y=e^3x-e^x-xe^2x

解析 y₁-y₂=e^3x-e^x，y₂-y₃=e^x是对应齐次微分方程的解．
由分析知，y^*=-xe^2x是非齐次微分方程的一个特解，
故原方程的通解为y=C₁(e^3x-e^x)+C₂e^x-xe^2x，C₁，C₂为任意常数．
由y｜_x=0=0，y’｜_x=0=1，可得C₁=1，C₂=0．
因此原非齐次微分方程满足特定条件下的解为y=e^3x-e^x-xe^2x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LDf4777K

考研数学二

相关试题推荐

以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为______
设函数y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0确定，则=______
设f(x)是区间上单调、可导的函数，且满足其中f一1是f的反函数，求f(x)。
求极限：
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点（0,2）,在该点处的切线水平，曲线上任一点（x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x).
设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
下列广义积分收敛的为()．
(00年)设xOy平面上有正方形D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)．
(88年)若函数y=f(x)，有f’(x0)=则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是

随机试题

分度叉调整角度变动引起的误差会影响分度精度，这种误差引起的原因属于___________误差。
患者在输血过程中出现严重的过敏反应，如要继续输血应选择
患者右上中切牙扭转近90°角，且伴有唇侧倾斜，牙髓正常，牙根长、粗大，牙槽骨轻度吸收，牙龈红肿，探易出血。如果选择桩冠修复，则根管治疗后开始桩冠修复的最早时间是()
在物的分类中，不动产是不能移动或虽可移动但移动后有损其价值的物。下列关于不动产的说法中，错误的是()。
根据《企业破产法》以及相关司法解释的规定，管理人对抵销主张提出异议，人民法院应予支持的是()。
甲公司是一家位于深圳的生产企业，于2017年9月10日与乙公司签订了一项不可撤销的销售合同，约定在2018年2月10日以每件50元的价格向乙公司提供A产品10000件，如果不能按期交货，将向乙公司支付总价款15％的违约金。由于原材料价格上升及人工成本高等因
2×18年3月20日，甲公司将所持账面价值为7800万元的5年期国债以8000万元的价格出售给乙公司。按照出售协议的约定，甲公司出售该国债后。与该国债相关的损失或收益均归乙公司承担或享有。该国债出售前，甲公司将其分类为以公允价值计量且其变动计入其他综合收益
准时生产方式(JIT)是日本丰田汽车公司在20世纪60年代实行的一种生产管理方式，又称为无库存生产方式。关于准时生产方式的基本思想，以下理解错误的是()。
以下叙述中正确的是
Thecommoncoldistheworld’smostwidespreadillness,whichisplagues(疫病)thatfleshreceives.Themostwidespreadfallac

最新回复(0)

已知y1=e3x-xe2x，y2=ex-xe2x，y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y｜x=0=0，y’｜x=0=1的解为________．

考研数学二

以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为______

设函数y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0确定，则=______

设f(x)是区间上单调、可导的函数，且满足其中f一1是f的反函数，求f(x)。

求极限：

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点（0,2）,在该点处的切线水平，曲线上任一点（x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x).

设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

下列广义积分收敛的为()．

(00年)设xOy平面上有正方形D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)．

(88年)若函数y=f(x)，有f’(x0)=则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是

分度叉调整角度变动引起的误差会影响分度精度，这种误差引起的原因属于___________误差。

患者在输血过程中出现严重的过敏反应，如要继续输血应选择

患者右上中切牙扭转近90°角，且伴有唇侧倾斜，牙髓正常，牙根长、粗大，牙槽骨轻度吸收，牙龈红肿，探易出血。如果选择桩冠修复，则根管治疗后开始桩冠修复的最早时间是()

在物的分类中，不动产是不能移动或虽可移动但移动后有损其价值的物。下列关于不动产的说法中，错误的是()。

根据《企业破产法》以及相关司法解释的规定，管理人对抵销主张提出异议，人民法院应予支持的是()。

准时生产方式(JIT)是日本丰田汽车公司在20世纪60年代实行的一种生产管理方式，又称为无库存生产方式。关于准时生产方式的基本思想，以下理解错误的是()。

以下叙述中正确的是

Thecommoncoldistheworld’smostwidespreadillness,whichisplagues(疫病)thatfleshreceives.Themostwidespreadfallac