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设X1,X2,X3,X4为来自总体N(1,0.2)(σ>0)的简单随机样本,则统计量的分布为
设X1,X2,X3,X4为来自总体N(1,0.2)(σ>0)的简单随机样本,则统计量的分布为
admin
2018-06-30
31
问题
设X
1
,X
2
,X
3
,X
4
为来自总体N(1,0.2)(σ>0)的简单随机样本,则统计量
的分布为
选项
A、N(0,1)
B、t(1)
C、χ
2
(1)
D、F(1,1)
答案
B
解析
由题意得:E(X
1
-X
2
)=EX
1
=EX
2
=1-1=0,D(X
1
-X
2
)=DX
1
+DX
2
=σ
2
+σ
2
=2σ
2
,
∴X
1
-X
2
~N(0,2σ
2
)
同理,E(X
3
+E
4
)=EX
3
+EX
4
=1+1=2,D(X
3
+X
4
)=DX
3
+DX
4
=2σ
2
,
∴X
3
+X
4
~N(2,2σ
2
)
又∵X
1
-X
2
与X
3
+X
4
独立,故
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考研数学三
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