一条曲线经过点（2,0）,且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线方程。

admin2019-09-27 86

问题一条曲线经过点（2,0）,且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线方程。

选项

答案曲线在点（x,y)处的切线方程为Y-y=y’(X-x),令X=0，则Y=y-xy’,切线与y轴的交点为（0，y-xy’),由题意得x²+x²y’²=4,解得[*],变量分离得[*],积分得[*],因为经过点（2,0）,所以C=0，故曲线方程为[*]

解析

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