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设某厂生产甲、乙两种产品,产量分别为x,y(千只),其利润函数为π=一x2一4y2+8x+24y一15,如果现有原料15 000公斤(不要求用完),生产两种产品每千只都要消耗原料2000公斤,求 1)使利润最大的产量x,y和最大利润; 2)
设某厂生产甲、乙两种产品,产量分别为x,y(千只),其利润函数为π=一x2一4y2+8x+24y一15,如果现有原料15 000公斤(不要求用完),生产两种产品每千只都要消耗原料2000公斤,求 1)使利润最大的产量x,y和最大利润; 2)
admin
2018-07-25
30
问题
设某厂生产甲、乙两种产品,产量分别为x,y(千只),其利润函数为π=一x
2
一4y
2
+8x+24y一15,如果现有原料15 000公斤(不要求用完),生产两种产品每千只都要消耗原料2000公斤,求
1)使利润最大的产量x,y和最大利润;
2)如果原料降至12000公斤,求这时利润最大时的产量及最大利润.
选项
答案
1)x=4千只,y=3千只时产量最大,最大利润为37. 2)x=3.2千只,y=2.8千只时利润最大,最大利润为36.2.
解析
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考研数学三
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