2. 考研
  3. 二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；

二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；

admin2018-02-07  39
问题 二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；
选项
答案二次型对应的矩阵为 [*] 由二次型的秩为2，可得｜A｜=0，由此解得c=3，容易验证，此时A的秩为2。 又因 ｜λE—A｜=[*]=λ(λ一4)(λ一9)， 所以特征值为λ1=0，λ2=4，λ3=9。
解析
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考研数学二

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