2. 考研
  3. 在抛物线y=x2(0≤x≤8)上求一点，使得过该点的切线与直线y=0，x=8所围成的三角形的面积最大，并求其最大值．

在抛物线y=x2(0≤x≤8)上求一点，使得过该点的切线与直线y=0，x=8所围成的三角形的面积最大，并求其最大值．

admin2020-05-02  14
问题 在抛物线y=x2(0≤x≤8)上求一点，使得过该点的切线与直线y=0，x=8所围成的三角形的面积最大，并求其最大值．
选项
答案不妨设所求的切点为M(a，a2)，则抛物线在点M处的切线方程为y－a2=2a(x－a)，易得切线与Ox轴的交点为[*]与直线x=8的交点为(8，16a－a2)．于是，所求三角形的面积为 [*] 又因为[*]所以[*] 由[*]可知，当所求点为[*]时，三角形面积最大，最大值为[*]
解析
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考研数学一

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