已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分

admin2019-05-14 41

问题已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，

其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分

选项

答案将二重积分[*]转化为累次积分可得 [*] 首先考虑[*]，注意这里是把变量y看作常数，故有 [*] 由f(1，y)=f(x，1)=0易知f_y(1，y)=f_x(x，1)=0。故 [*] 所以 [*] 对该积分交换积分次序可得 [*] 再考虑积分[*]注意这里是把变量x看作常数，故有 [*] 因此 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IY04777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)=sin6x+cos6x，求f(n)(x)。
设函数f(x)=，则y=f(x)的反函数x=f-1(y)在y=0处的导数=___________。
求常数项级数的和。
判别级数的敛散性。
设在上半平面D={(x，y)｜y＞0}内，函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意的t＞0都；f(tx，ty)=t-2f(x，y)。证明：对L内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有∮Lyf(x，y)dx—xf(x，y)dy=0。
设直线L过A(1，0，0)，8(0，1，1)两点，将L绕Z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω。(Ⅰ)求曲面∑的方程；(Ⅱ)求Ω的形心坐标。
设X是连续型随机变量，且已知lnX服从正态分布N(μ，σ2)，求X与X2的期望．
设随机变量X与Y独立，其中X服从参数p＝0．7的0－1分布，Y服从参数λ＝1的指数分布，令U＝X－Y，求U的分布函数G(u)．
已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组3个不同的解，证明：(Ⅰ)α1，α2，α3中任何两个解向量均线性无关；(Ⅱ)如果α1，α2，α3线性相关，则α1－α2，α1－α3线性相关．
设φ(y)有连续导数，L为半圆周：(y≥χ)，从点O(0，0)到点A(π，π)方向(见图25—1)，求曲线积分I＝∫L[φ(y)cosχ－y]dχ＋[φ′(y)sinχ－1]dy．

随机试题

我国正式实行分税制财政管理体制，是在
超前地质预报按预报长度划分为()。
某沿海电厂二期扩建4台600MW燃煤机组，电厂附近已建有400t的大件码头。电厂一期以220kV升高电压接入系统，二期4×600Mw机组均接入厂内500kV配电装置，500kV出线规模为2回，厂内两级电压间交换容量为360MVA。为实现两级电压间容量交
教育费附加应按照企业实际缴纳的(　　)的3%征收。
某中危险级Ⅱ级建筑，室内安装有吊顶，采用一套湿式自动喷水灭火系统同时保护吊顶上方和吊顶下方。则每根配水支管所带喷头数目总计不能超过()个。
下列表述中，不属于营业税“交通运输业”税目征收范围的有()。
证券公司客户交易结算资金应当存放在登记结算公司，以每个客户的名义单独立户管理。()
ABC公司产销的甲产品持续盈利，目前供不应求，公司正在研究是否扩充其生产能力。有关资料如下：(1)该种产品批发价格为每件5元，变动成本为每件4．1元。本年销售200万件，已经达到现有设备的最大生产能力。(2)市场预测显示未来4年每年销量可以达到
下列关于被子植物果实发育的叙述，正确的是()。
关于申请拨给灾区贷款专项指标的报告省行：×月×日，××地区遭受了一场历史上罕见的洪水袭击，×江两岸乡、村同时发生洪水，灾情严重。经初步不完全统计，农田受灾总面积达38000多亩，各种农作物损失达100多万元，农民个人损失也很大。灾后，我们立即深入灾

最新回复(0)

已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分

考研数学一

设f(x)=sin6x+cos6x，求f(n)(x)。

设函数f(x)=，则y=f(x)的反函数x=f-1(y)在y=0处的导数=___________。

求常数项级数的和。

判别级数的敛散性。

设在上半平面D={(x，y)｜y＞0}内，函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意的t＞0都；f(tx，ty)=t-2f(x，y)。证明：对L内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有∮Lyf(x，y)dx—xf(x，y)dy=0。

设直线L过A(1，0，0)，8(0，1，1)两点，将L绕Z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω。(Ⅰ)求曲面∑的方程；(Ⅱ)求Ω的形心坐标。

设X是连续型随机变量，且已知lnX服从正态分布N(μ，σ2)，求X与X2的期望．

设随机变量X与Y独立，其中X服从参数p＝0．7的0－1分布，Y服从参数λ＝1的指数分布，令U＝X－Y，求U的分布函数G(u)．

已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组3个不同的解，证明：(Ⅰ)α1，α2，α3中任何两个解向量均线性无关；(Ⅱ)如果α1，α2，α3线性相关，则α1－α2，α1－α3线性相关．

设φ(y)有连续导数，L为半圆周：(y≥χ)，从点O(0，0)到点A(π，π)方向(见图25—1)，求曲线积分I＝∫L[φ(y)cosχ－y]dχ＋[φ′(y)sinχ－1]dy．

我国正式实行分税制财政管理体制，是在

超前地质预报按预报长度划分为()。

教育费附加应按照企业实际缴纳的( )的3%征收。

某中危险级Ⅱ级建筑，室内安装有吊顶，采用一套湿式自动喷水灭火系统同时保护吊顶上方和吊顶下方。则每根配水支管所带喷头数目总计不能超过()个。

下列表述中，不属于营业税“交通运输业”税目征收范围的有()。

证券公司客户交易结算资金应当存放在登记结算公司，以每个客户的名义单独立户管理。()

下列关于被子植物果实发育的叙述，正确的是()。

教育费附加应按照企业实际缴纳的(　　)的3%征收。