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  3. 已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分

已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分

admin2019-05-14  78
问题 已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分
选项
答案将二重积分[*]转化为累次积分可得 [*] 首先考虑[*]，注意这里是把变量y看作常数，故有 [*] 由f(1，y)=f(x，1)=0易知fy(1，y)=fx(x，1)=0。故 [*] 所以 [*] 对该积分交换积分次序可得 [*] 再考虑积分[*]注意这里是把变量x看作常数，故有 [*] 因此 [*]
解析
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考研数学一

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