已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分

admin2019-05-14 52

问题已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，

其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分

选项

答案将二重积分[*]转化为累次积分可得 [*] 首先考虑[*]，注意这里是把变量y看作常数，故有 [*] 由f(1，y)=f(x，1)=0易知f_y(1，y)=f_x(x，1)=0。故 [*] 所以 [*] 对该积分交换积分次序可得 [*] 再考虑积分[*]注意这里是把变量x看作常数，故有 [*] 因此 [*]

解析

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考研数学一

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