计算曲线积分I=,其中L为(x一1)2+y2=R2(其中R>0且R≠1),取逆时针方向.

admin2016-01-15  35

问题 计算曲线积分I=,其中L为(x一1)2+y2=R2(其中R>0且R≠1),取逆时针方向.

选项

答案[*] (1)当0<R<1时,记L围成闭区域D1,P,Q在D1上偏导数连续,由格林公式, [*] (2)当1<R<+∞时,补L1:x2+y2=a2,其中a>0,且a充分小,使L1在L内部,L1取顺时针方向,设L与L1围成D2,如图6—17所示,由多连通区域的格林公式, [*]

解析
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