求二分之一球面x2+y2+z2=R2,x≥0,y≥0,z≥0的边界曲线的重心,设曲线的线密度ρ=1.

admin2022-07-21  36

问题 求二分之一球面x2+y2+z2=R2,x≥0,y≥0,z≥0的边界曲线的重心,设曲线的线密度ρ=1.

选项

答案设曲面在xOy,yOz,zOx面内的弧段分别为L1,L2,L3,则边界曲线L=L1+L2+L3的质量为 m=∮LρdS=∮LdS=[*] 设重心的坐标为[*],则 [*]

解析
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