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(2010年)设向量组Ⅰ:α1,α1,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示.下列命题正确的是
(2010年)设向量组Ⅰ:α1,α1,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示.下列命题正确的是
admin
2019-03-08
49
问题
(2010年)设向量组Ⅰ:α
1
,α
1
,…,α
r
可由向量组Ⅱ:β
1
,β
2
,…,β
s
线性表示.下列命题正确的是
选项
A、若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s.
B、若向量组Ⅰ线性无关,则r>s.
C、若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s.
D、若向量组Ⅱ线性无关,则r>s.
答案
A
解析
由于(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示,所以有r(Ⅰ)≤r(Ⅱ),而r(Ⅱ)≤S,当(Ⅰ)线性无关时,就有r=r(Ⅰ)≤r(Ⅱ)≤S,所以选项(A)正确.
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考研数学二
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