2. 考研
  3. 求曲线r＝a(1＋cosθ)的曲率．

求曲线r＝a(1＋cosθ)的曲率．

admin2016-10-21  39
问题 求曲线r＝a(1＋cosθ)的曲率．
选项
答案曲线的参数方程为 χ＝rcosθ＝a(1＋cosθ)cosθ，y＝rsinθ＝a(1＋cosθ)sinθ， χ′＝－asinθ(1＋2cosθ)＝－(sinθ＋sin2θ)，y′＝a(cosθ＋cos2θ)， χ′2＋y′2＝a22(1＋cosθ)＝2ar，χ〞＝－a(cosθ＋2cos2θ)，y〞＝－a(sinθ＋2sin2θ)， χ′y〞－χ〞y′＝a[(sinθ＋sin2θ)(sinθ＋2sin2θ)＋cosθ＋cos2θ)(cosθ＋2cos2θ)] ＝3a2(1＋cosθ)＝3ar． 因此，曲率K＝[*]
解析
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考研数学二

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