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设A为2阶矩阵,P=(a,Aa),其中a是非零向量且不是A的特征向量. 证明P为可逆矩阵.
设A为2阶矩阵,P=(a,Aa),其中a是非零向量且不是A的特征向量. 证明P为可逆矩阵.
admin
2021-01-19
105
问题
设A为2阶矩阵,P=(a,Aa),其中a是非零向量且不是A的特征向量.
证明P为可逆矩阵.
选项
答案
a是非零向量且不是A的特征向量,则Aa≠ka,即Aa与a线性无关.所以 r(P)=2,矩阵P可逆.
解析
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考研数学二
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