设A为2阶矩阵，P=(a，Aa)，其中a是非零向量且不是A的特征向量．证明P为可逆矩阵．

admin2021-01-19 79

问题设A为2阶矩阵，P=(a，Aa)，其中a是非零向量且不是A的特征向量．
证明P为可逆矩阵．

选项

答案a是非零向量且不是A的特征向量，则Aa≠ka，即Aa与a线性无关．所以 r(P)=2，矩阵P可逆．

解析

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考研数学二

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