设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T－T0成正比．又设T0=20％，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

admin2019-04-22 73

问题设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T₀，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T－T₀成正比．又设T₀=20％，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

选项

答案温度变化的速率即[*]，牛顿冷却定律给出了这个变化率满足的条件，写出来它就是温度T所满足的微分方程：[*]=－k(T－T₀)，其中k为比例常数，且k＞0．其通解为T=T₀+Ce^－kt．再由题设：T₀=20，T(0)=100，T(24)=50，所以[*] 这样，温度T=20+80[*]．若T=95,则t=[*]=1．58,即在1．58小时后热水的温度降为95℃．

解析

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考研数学二

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设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T－T0成正比．又设T0=20％，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

考研数学二

=_______________?

已知A=，B是3阶非0矩阵，且BAT=0，则a=________．

设A为3阶正交矩阵，它的第一行第一列位置的元素是1，又设β＝(1，0，0)T，则方程组AX＝β的解为_______．

曲线y2＝2χ在任意点处的曲率为_______．

∫01xarctanxdx=_______．

设A=．n≥2为正整数，则An-2An-1=_______．

α1，α2，α3，β线性无关，而α1，α2，α3，γ线性相关，则

下列函数中，在[－1，1]上满足罗尔定理条件的是[]．

求不定积分

求u=x2+y2+z2在=1上的最小值．

氩弧焊可焊的材料范围很广，几乎所有的金属材料都可以用氩弧焊进行焊接。

属于冲动传导异常所致的心律失常类型是

典型登革热的临床表现主要有

下列哪项因素有利于创伤修复和伤口愈合

航空货运按运输形式大致可以分为()和包机运输。

铝及铝合金管的焊接可采用的方法有(　　)。

钻孔灌注桩断桩的防治措施有()。

具有强烈的好奇心、浓厚的学习兴趣、积极主动、认真专注、不怕困难、敢于探究和尝试、乐于想象和创造等，这些均是良好的()的重要体现。

西安事变的和平解决标志着抗日民族统一战线的正式形成。

设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T－T0成正比．又设T0=20％，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

考研数学二

=_______________?

已知A=，B是3阶非0矩阵，且BAT=0，则a=________．

设A为3阶正交矩阵，它的第一行第一列位置的元素是1，又设β＝(1，0，0)T，则方程组AX＝β的解为_______．

曲线y2＝2χ在任意点处的曲率为_______．

∫01xarctanxdx=_______．

设A=．n≥2为正整数，则An-2An-1=_______．

α1，α2，α3，β线性无关，而α1，α2，α3，γ线性相关，则

下列函数中，在[－1，1]上满足罗尔定理条件的是[]．

求不定积分

求u=x2+y2+z2在=1上的最小值．

氩弧焊可焊的材料范围很广，几乎所有的金属材料都可以用氩弧焊进行焊接。

属于冲动传导异常所致的心律失常类型是

典型登革热的临床表现主要有

下列哪项因素有利于创伤修复和伤口愈合

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铝及铝合金管的焊接可采用的方法有( )。

钻孔灌注桩断桩的防治措施有()。

具有强烈的好奇心、浓厚的学习兴趣、积极主动、认真专注、不怕困难、敢于探究和尝试、乐于想象和创造等，这些均是良好的()的重要体现。

西安事变的和平解决标志着抗日民族统一战线的正式形成。

铝及铝合金管的焊接可采用的方法有(　　)。