设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T－T0成正比．又设T0=20％，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

admin2019-04-22 108

问题设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T₀，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T－T₀成正比．又设T₀=20％，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

选项

答案温度变化的速率即[*]，牛顿冷却定律给出了这个变化率满足的条件，写出来它就是温度T所满足的微分方程：[*]=－k(T－T₀)，其中k为比例常数，且k＞0．其通解为T=T₀+Ce^－kt．再由题设：T₀=20，T(0)=100，T(24)=50，所以[*] 这样，温度T=20+80[*]．若T=95,则t=[*]=1．58,即在1．58小时后热水的温度降为95℃．

解析

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考研数学二

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设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T－T0成正比．又设T0=20％，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

考研数学二

设矩阵A满足A2＋A－4E＝0，其中E为单位矩阵，则(A—E)－1＝_______．

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，｜A｜的第二行元素的代数余子式分别为a+1，a-2，a-1，则a=_______．

设函数f(u，v)由关系式f[xg(y，y]=x+g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则=_________。

计算(χ＋y)dχdy＝_______，其中D由不等式χ2＋y2≤χ＋y所确定．

已知函数f(x)=ln｜x一1｜，则()

函数z=f(x，y)在点(x0，y0)可偏导是函数z=f(x，y)在点(x0，y0)连续的()．

设函数f(x)在x=0可导，且f(0)=1,f’(0)=3，则数列极限____________.

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积。(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞－2

设A=E-ααT，其中a为n维非零列向量．证明：A2=A的充分必要条件是g为单位向量；

求u=x2+y2+z2在=1上的最小值．

区域性的金融机构。

根据油田开发过程中注入和采出的相关资料数据，统计整理、计算出的能够反映油田开发注入采出情况的指标叫注采指标。()

患者，男性，32岁，到非洲出差20天后出现寒战，面色发白，肢体厥冷等症状，持续半小时后出现高热、面色潮红伴头痛。就诊，诊断为疟疾。可以预防疟疾发作，应选择

关于糖浆剂的叙述正确的是（）

下列选项对商业银行描述错误的有(　　)。

王五的想法成立吗?为什么?亚太公司的担保是否有效?在此案中，亚太公司应该承担什么责任?

计算机辅助设计和图形、图像处理技术对规划业务的影响主要反映在()方面。

托收属于商业信用。()

Designingforsustainability:whatarethechallengesbehindgreenmaterials?[A]LearningtosurfinCalifornia’sicybreakers,

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