首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是凡阶实对称矩阵,若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0,证明A=0.
设A是凡阶实对称矩阵,若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0,证明A=0.
admin
2019-04-22
89
问题
设A是凡阶实对称矩阵,若对任意的n维列向量α恒有α
T
Aα=0,证明A=0.
选项
答案
[*]n维向量α恒有α
T
Aα=0,那么令α
1
=(1,0,0,…,0)
T
,有 α
1
T
Aα
1
=(1,0,0,…,0)[*]=a
11
=0. 类似地,令α
i
=(0,0,…,0,1,0,…,0)
T
(第i个分量为1),由α
i
T
Aα
i
=α
ii
=0 (i=1,2,…,n). 令α
12
=(1,1,0,…,0)
T
,则有 α
12
T
Aα
12
=(1,1,0,…,0)[*]=a
11
+a
22
+2a
12
=0. 故a
12
=0.类似可知a
ij
=0(i,j=1,2,…,n).所以A=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c3V4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设则其逆矩阵A-1=__________.
设A,B分别为m阶和n阶可逆矩阵,则的逆矩阵为().
设曲线=1(0<a<4)与χ轴、y轴所围成的图形绕z轴旋转所得立体体积为V1(a),绕y轴旋转所得立体体积为V2(a),问a为何值时,V1(a)+V2(a)最大,并求最大值.
设y=f(χ)为区间[0,1]上的非负连续函数.(1)证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(χ)为曲边的曲边梯形的面积;(2)设f(χ)在(0,1)内可导,且f′(χ)>-,
求二次型f(χ1,χ2,χ3)=(χ1+χ2)2+(χ2-χ3)2+(χ3+χ1)2的秩,正负惯性指数p,q.
用配方法化二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12+2χ1χ2+2χ1χ3-4χ32为标准形.
设φ1(χ),φ2(χ)为一阶非齐次线性微分方程y′+P(χ)y=Q(χ)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为().
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g’’(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内g(x)≠0;
求解y"=e2y+ey,且y(0)=0,y’(0)=2.
求解y"=e2y+ey,且y(0)=0,y’(0)=2.
随机试题
函数的定义域为_________.
在我国的经济发展中,当速度、比例、效益有冲突时,放在第一位的是()
患者男性,76岁,间断性心悸、气短、乏力2年,否认心前区疼痛和高血压病史,体格检查可见心界向左下扩大,超声心动图检查显示左房、左室扩大,左室前壁运动减弱,余室壁运动未见异常患者男性,38岁,饮酒史14年,伴气短、双下肢浮肿6个月。患者每天饮52度白酒8
下列关于商业银行理财业务特点的表述中,错误的是()。
在间接融资中,资金供求双方并不形成直接的债权和债务关系,而是分别与金融机构形成债权、债务关系。()
(单选题)人与自然是生命共同体,人类尊重自然,顺应自然,()自然。
Customersmayalsobepermittedto______theircurrentaccountsforashortperiodinanticipationofacredititemcomingin.
[*]
下列叙述中正确的是()。
Howmanyattacksandclasheswerereportedinthisnews?
最新回复
(
0
)