首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶可逆矩阵,将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B,证明B可逆,并推导A-1和B-1的关系.
设A是n阶可逆矩阵,将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B,证明B可逆,并推导A-1和B-1的关系.
admin
2019-01-13
52
问题
设A是n阶可逆矩阵,将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B,证明B可逆,并推导A
-1
和B
-1
的关系.
选项
答案
记E
ij
为初等矩阵 [*] 则B=E
ij
A,|B|=|E
ij
A|=|E
ij
||A|=一|A|≠0,故B可逆,且 B
-1
=(E
ij
A)
-1
=A
-1
E
ij
-1
=A
-1
E
ij
, 故B的逆矩阵可由A的逆矩阵交换第i列和第j列之后得到.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Xfj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(1992年)当χ→1时,函数的极限【】
(2005年)设区域D={(χ,y)|χ2+y2≤4,χ≥0,y≥0},f(χ)为D上的正值连续函数,a、b为常数,则
(1993年)设二阶常系数线性微分方程y〞+αy′+βy=γeχ的一个特解为y=e2χ+(1+χ)eχ,试确定常数α、β、γ,并求该方程的通解.
设n阶矩阵A=,则|A|=____________.
已知A=,求A的特征值和特征向量,a为何值时,A相似于.
设f(x)=2lnx,f[φ(x)3=ln(1-lnx),求φ(x)及其定义域.
设α1,α2,…,αs线性无关,βi=αi+αi+1,i=1,…,s-1,βs=αs+α1判断β1,β2,…,βs。线性相关还是线性无关?
设z=f(x,y),,其中f,g,φ在其定义域内均可微,求
求函数f(x)=在区间(0,π)内的间断点,并判断其类型.
确定下列函数的定义域,并做出函数图形。
随机试题
设(X,Y)的分布函数F(x,y)=A(B+arctanx)(C+arctany),其中x,y∈R,则A,B,C的值应为()。
消防联动控制器应能检查本机的功能,在执行自检功能期间,其受控设备均不应动作,这属于消防联动控制器的自检功能。()
A.肝实质细胞B.肝间质细胞C.浆细胞D.心肌细胞E.骨骼肌细胞合成清蛋白的细胞是
周围血管征常见于下列疾病,但除外
下列药物中,易受光线影响而变质,需要遮光保存的药物有
下列关于蒙特卡洛模拟的说法,错误的是()。
下列关于生活常识叙述正确的是()。
请认真阅读下列材料,并按要求作答。问题:如指导六年级学生学习这一内容,试拟定教学目标。
Pollutionisa"dirty"word.Topollutemeanstocontaminate-topsoilorsomethingbyintroducingimpuritieswhichmake【C1】______
DadCan’tHandleTheseToysAnyparentwithachild【C1】______theagesof3and11cantellyou【C2】______technologyhascrept
最新回复
(
0
)