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求及arctanx的麦克劳林级数.
求及arctanx的麦克劳林级数.
admin
2019-08-06
133
问题
求
及arctanx的麦克劳林级数.
选项
答案
利用公式(5.13),并以x
2
代替其中的x,则有 [*]=1一x
2
+x
4
一x
6
+…+(一1)
n
x
2n
+…,(|x|<1). [*] 由于arctanx在[一1,1]上连续,幂级数[*]在[一1,1]上收敛,故当x=±1时上述展开式也成立.即 arctanx=[*] (|x|≤1).
解析
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考研数学三
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