2. 考研
  3. 确定a，b，便得当x→0时x－(a＋bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小．

确定a，b，便得当x→0时x－(a＋bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小．

admin2019-11-25  93
问题 确定a，b，便得当x→0时x－(a＋bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小．
选项
答案令y＝x－(a＋bcosx)sinx，y’＝1＋bsin2x－(a＋bcosx)cosx，y”＝bsin2x＋[*]sin2x＋(a＋bcosx)sinx＝asinx＋2bsin2x，y’”＝acosx＋4bcos2x，显然y(0)＝0，y”(0)＝0， 所以令y’(0)＝y’”(0)＝0得[*]，解得a＝[*],b＝－[*]， 故当a＝[*]，b＝－[*]时，x－(a＋bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小．
解析
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考研数学三

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