确定a，b，便得当x→0时x－(a＋bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小．

admin2019-11-25 100

问题确定a，b，便得当x→0时x－(a＋bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小．

选项

答案令y＝x－(a＋bcosx)sinx，y’＝1＋bsin²x－(a＋bcosx)cosx，y”＝bsin2x＋[*]sin2x＋(a＋bcosx)sinx＝asinx＋2bsin2x，y’”＝acosx＋4bcos2x，显然y(0)＝0，y”(0)＝0，所以令y’(0)＝y’”(0)＝0得[*]，解得a＝[*],b＝－[*]，故当a＝[*]，b＝－[*]时，x－(a＋bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小．

解析

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考研数学三

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