2. 公务员
  3. 已知函数f(x)=sinx+ex+x2010，令f1(x)=f＇(x)，f2(x)=f＇1(x)，f3(x)=f＇2(x)，…，fn+1(x)=f＇n(x)，则f2011(x)=( )

已知函数f(x)=sinx+ex+x2010，令f1(x)=f＇(x)，f2(x)=f＇1(x)，f3(x)=f＇2(x)，…，fn+1(x)=f＇n(x)，则f2011(x)=( )

admin2019-06-01  8
问题 已知函数f(x)=sinx+ex+x2010，令f1(x)=f＇(x)，f2(x)=f＇1(x)，f3(x)=f＇2(x)，…，fn+1(x)=f＇n(x)，则f2011(x)=(    )
选项 A、sinx+ex
B、cosx+ex
C、－sinx+ex
D、－cosx+ex
答案D
解析 f1(x)=f＇(x)=cosx+ex+2010x2009，f2(x)=f＇1(x)=－sinx+ex+2010×2009×x2008，f3(x)=f＇2(x)=－cosx+ex+2010×2009×2008x2007，f4(x)=f＇3(x)=sinx+ex+2010×2009×2008×2007x2006，…，∴f2011(x)=－cosx+ex．故选D．
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